驻马店市七年级数学试卷七年级苏科下册期末练习题(附答案).pdfVIP

驻马店市七年级数学试卷七年级苏科下册期末练习题 (附答案) 一、幂的运算易错压轴解答题 1． m n m+n （1）已知 10 =4，10 =5，求 10 的值． a b （2 ）如果a+3b=4，求 3 ×27 的值． 2 ．若 am=an （a ＞0 且 a≠1，m、n 是正整数），则 m=n．你能利用上面的结论解决下面两 个问题吗？试试看，相信你一定行！ x （1）若2×2 =8，求x 的值； x 2 8 （2 ）若（9 ） =3 ，求 x 的值． 3 ．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、 推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征． 比如“ 同底数幂的乘法法则” 的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊” 到“一般”进行抽象概括的： 2 3 5 3 4 7 2 6 8 m n m+n m n m+n 2 ×2 =2 ， 2 ×2 =2 ， 2 ×2 =2 …⇒2 ×2 =2 …⇒a ×a =a （m、n 都是正整数）． 我们亦知： ， ， ， … （1）请你根据上面的材料，用字母 a、b、c 归纳出 a、b、c （a ＞b＞0 ，c ＞0 ）之间的一 个数学关系式． （2 ）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若 m 克糖水里含 有 n 克糖，再加入 k 克糖 （仍不饱和），则糖水更甜了” ． 二、平面图形的认识（二）压轴解答题 4 ．在△ABC 中，∠ BAC＝90°，点 D 是 BC 上一点，将△ABD 沿 AD 翻折后得到△AED ，边 AE 交射线 BC 于点 F. （1）如（图 1），当AE ⊥BC 时，求证：DE ∥AC （2 ）若∠C ＝2∠ B，∠ BAD＝x° （0＜x ＜60 ） ①如（图2 ），当 DE⊥BC 时，求x 的值. ②是否存在这样的 x 的值，使得△DEF 中有两个角相等.若存在，并求 x 的值；若不存在， 请说明理由. 5 ．已知在四边形ABCD 中， ， ， . （1） ________ 用含x 、y 的代数式直接填空 ； （2 ）如图1，若 平分 ，BF 平分 ，请写出 DE 与 BF 的位置 关系，并说明理由； （3 ）如图 2， 为四边形 ABCD 的 、 相邻的外角平分线所在直线构成的 锐角. 若 ， ，试求x 、y. 小明在作图时，发现 不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时， 不存 在. 6 ．如图，在 中， ，点 D 在 上，又在 的垂直平分线 l 上，点 E 在 的延长线上，点F 在 上， . （1）试说明： . （2 ）若 平分 ，求 的度数. 三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题 7 ．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一 个长方形（如图2 ）． （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） 2 2 A.a -b = （a+b ）（a-b ） 2 2 2 B.a -2ab+b = （a-b ） 2 C.a +ab=a （a+b ） 2 2 （2 ）若x -y =16，x+y=8 ，求x-y 的值； （3 ）计算：