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加速度学习网 加速度学习网 我的学习也要加速 因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)= (3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a= ，b= ； 15．当m= 时，x2＋2(m－3)x＋25 是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（ ） A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于（ ） A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 在下列等式中，属于因式分解的是（ ）A．a(x－y)＋b(m ＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5 ． 若 9x2 ＋ mxy ＋ 16y2 是 一 个 完全 平 方 式 ， 那么 m A．－12 B．±24 C．12 D．±12 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3 的值为（ ） A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y 的值分别为（ A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 10．把x2－7x－60 分解因式，得（ ） A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 的 值 是 ） 11．把 3x2－2xy－8y2 分解因式，得 A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋ 2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 三 、 因 式 分 解 ： 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y； 32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4； 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2． 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2 的值． 2．求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数． 3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)． 4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－ 2ac 的值． 5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2 的值． 当 a 为何值时，多项式 x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24 可以分解为两个一次因式的乘积． 若x，y 为任意有理数，比较 6xy 与x2＋9y2 的大小． 两个连续偶数的平方差是 4 的倍数． 参考答案: 一、填空题： 7．9，(3a－1) 10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b 11．＋5，－2 12．－1，－2(或－2，－1) 14．bc＋ac，a＋b，a－c 15．8 或 －2 二、选择题： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C