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黑龙江牡丹江 2014 年中考数学试题 一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分） 1．（2014? 1．（2014?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形．故此选项错误； C、既是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误． 故答案选：C． 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 2．（2014?牡丹江）在函数 y= 1 x 中，自变量 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A． A．x≥0 B．x＞0 C. x0 D. x≤0 考点：函数自变量的取值范围． 分析：分式的分母不为 0；偶次根式被开方数大于或等于 0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让 两个条件都满足的公共部分． 解答：解：根据题意得到：x＞0， 故选 B． 点评： 点评：本题考查了函数式有意义的 x 的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字 母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根 式的非负性和分母不等于 0 混淆． 3．（2014?牡丹江）下列计算正确的是（ ） B B．2a-1= A．2a2+a=3a2 1 2a （a≠0） C C．（-a2）3÷a4=-a D．2a2?3a3=6a5 考点： 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂． 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 解答：解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故 A 选项错误； B、2a-1= 2 a （ （a≠0），故 B 选项错误； C、（-a2）3÷a4=-a2，故 C 选项错误； D、2a2?3a3=6a5，故 D 选项正确． 故选：D． 点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题关键是熟记法则． 4．（2014?牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主 视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A． A．3 B．4 C．5 D．6 考点：由三视图判断几何体． 分析：根据三视图的知识，主视图是由 4 个小正方形组成，而左视图是由 4 个小正方形组成，故这个几何 体的底层最少有 3 个小正方体，第 2 层最少有 1 个小正方体． 的值是（） 的值是（ ） 解答：解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有 1+1+1=3 个小正方体， 第二层最少有 1 个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有 3+1=4 个． 故选 B． 点评：本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了 对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答 案． 5．（2014?牡丹江）将抛物线 y=（x-1）2+3 向左平移 1 个单位，得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是（ ） A．（ A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，7） 考点：二次函数图象与几何变换． 专题：几何变换． 分析：先根据顶点式确定抛物线 y=（x-1）2+3 的顶点坐标为（1，3），在利用点的平移得到平移后抛物线 的顶点坐标为（0，3），于是得到移后抛物线解析式为 y=x2+3，然后求平移后的抛物线与 y 轴的交点坐标． 解答：解：抛物线 y=（x-1）2+3 的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移 1 个单位得到点的坐标 为（0，3），所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，3）． 故选 B． 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的 抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解 析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 6．（2014?牡丹江）若 x：y=1：3，2y=3z，则 2x+y z?y B B．- C． A．-5 10 10 D．5 3 3 考点： 考点：比例的性质． 分析： 分析：根据比例设 x=k，y=3k，再用 k 表示出 z，然后代入比例式进行计算即可得解． 解答：解：∵x：y=1：3， ∴设 x=k，y=