小学数学《逻辑推理二》练习题.pdfVIP

逻辑推理二 【知识要点】 逻辑推理的过程中关键要把所给的条件理清楚，然后再作推理，推理时应该注意以下 几点： （1）必要时可画一张草图或列一个表，帮助分析。 （2）在作判断时，一个东西不能同时是甲又不是甲，既不能同时是甲又是乙。若推出这 种情况，就说明在逻辑上自相矛盾，从而不能成立。 （3）有时先作一个假设，然后利用条件往下推，但若从这个假设出发推出自相矛盾的结 论就说明你作的假设是不正确的，而假设的反面是成立的。 【例题选讲】 例 1．老师拿来五顶帽子，两顶红的三顶白的。他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、 丙的顺序排成一路纵队，并闭上眼睛，然后分别给他们各戴上一顶帽子，同时把余下的 帽子藏起来。当他们睁开眼后，乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色，而站在最前面 的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。 例 2．三个盒子各装两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球。封装后，发 现三个盒子的标签全部贴错。如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把 标签全部纠正过来吗？ 例 3． A，B，C 三名同学参加了一次标准化考试，试题共 10 道，都是正误题，每道题 10 分，满分为 100 分。正确画 “√”，错误画 “×”。他们的答卷如下表： 考试成绩公布后，三人都得70 分。请你给出各题的正确答案。 例 4．A，B，C，D，E 五位选手进行乒乓球循环赛，每两人都只赛一盘。规定胜者得2 分， 负者不得分。现在知道的比赛结果是：A 与 B 并列第一名 （有两个并列第一名，就不再设 第二名，下一个名次规定为第三名），D 比 C 的名次高，每个人都至少胜了一盘。试求每 人的得分。 【课内练习】 1．有个老汉想考考他的四个聪明的儿子，他拿出六顶帽子，三顶红的、两顶蓝的和一顶黄 的。然后，让四个儿子按大的在前小的在后的顺序排成一路纵队，并让他们闭上眼睛。 接着，给他们每人戴上一顶帽子，藏起其余两顶。当他们睁开眼睛后，每个人都只能看 见前边人的帽子。这时，老汉依次问小儿子、三儿子和二儿子，“你戴的帽子是什么颜 色？”他们都回答“不知道”。最后，老汉又问大儿子。大儿子想了一会儿，正确地说 出了自己戴的帽子的颜色。 问：大儿子戴的帽子是什么颜色？他是如何判断的？ 2．五年级有四个班，每个班有两名班长，每次召开年级班长会议时各班参加一名班长。参 加第一次会议的是 A，B，C，D，参加第二次会议的是 E，B，F，D，参加第三次会议的是 A，E，B，G。已知H 三次会都没参加，请问每个班各是哪两位班长？ 3．甲、乙、丙、丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座号是 1 号至 4 号。一个专说谎话 的人说：“乙坐在丙的旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是 3 号。”问：坐在 2 号座位上的是谁？ 4．李大娘问三位青年人的年龄。 小张说：“我 22 岁。比小吴小 2 岁。比小徐大 1 岁。” 小吴说：“我不是年龄最小的。小徐和我差 3 岁。小徐 25 岁。” 小徐说：“我比小张年龄小。小张 23 岁。小吴比小张大 3 岁。” 这三位青年人爱开玩笑，每人讲的三句话中，都有一句是错的。李大娘难辩真真假假， 请你帮助李大娘弄清这三人的年龄。 5．A，B，C 三支足球队举行循环比赛（每队之间赛一场），下面是记有详细比赛情况的表。 但后来发现表中有四个数是错误的。请按规定重制一张正确的表格。（胜一场记 2 分，负 一场记 0 分，平一场双方各记 1 分。） 6．某次数学测验，共有六道试题，均是是非题。正确的画“√”，错误的画“×”。每题 答对得 2 分，不答得 1 分，答错得 0 分。甲、乙、丙、丁的答案及前三人的得分如下表， 求丁得了多少分。 逻辑推理二（含答案） 【例题选讲】 例 1．老师拿来五顶帽子，两顶红的三顶白的。他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、 丙的顺序排成一路纵队，并闭上眼睛，然后分别给他们各戴上一顶帽子，同时把余下的 帽子藏起来。当他们睁开眼后，乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色，而站在最前面 的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。 分析与解：这是一个典型的逻辑推理问题。甲站在最前面，虽然看不见任何一顶帽子，但他可以想 到：如果我和乙戴的都是红帽子，因为一共只有两顶红帽子，那么丙就会判断出自己戴的是白帽子。丙 判断不出自己戴的帽子的颜色，说明我和乙戴的帽子是两白或一白一红。