《菱形的性质》教学设计3-九年级上册数学北师大版.docVIP

第一章 特殊的平行四边形 1.1菱形的性质与判定 第一课时 教材分析： 本节课是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动的基础上学习的，这节课既是前面所学的延续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用 学情分析： “菱形的性质与判定”是继八年级下册“图形的平移与旋转”“平行四边形”之后的一个内容。学生们经历了七年级上册“相交线与平行线”和“三角形”，七年级下册“全等三角形”和八年级下册“平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，已经为严格的推理证明打下了基础。其次，在学习菱形之前，已经掌握了简单图形的旋转与平移和平行四边形的性质与判定，学生完全能够借助图形的旋转与平移和轴对称，直观的理解菱形的定义和性质。再次，在之前的数学学习中，学生已经经历了很多的合作学习过程，具备了一定合作学习的经验和合作交流的能力。 教学任务分析： 教科书在学生学习了平行四边形知识的基础上，提出了课本的具体的学习任务：1.掌握菱形的定义；2.掌握菱形是轴对称图形；3.探索并证明菱形“四条边相等，对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。 教学方法分析： 在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知，已经掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义与性质，又要尝试他们去解题。所以本节课的教学中要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。 教学目标 知识与技能：理解菱形的概念，探索菱形的性质。 数学思考：经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；通过实践，观察，猜想，比较，归纳，证明等方法，得出菱形的性质，从中体会数学化归思想、类比思想的应用。 问题解决：通过从数学的角度发现问题，提出问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索习惯和初步的审美意识。 教学重点：菱形定义及性质定理的理解。 教学难点：菱形性质定理的灵活应用。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。（出示幻灯） 问题：上述图片有没有平行四边形？那一个有？它们与左图的平行四边形有何不同？ 像这样特殊的平行四边形叫做菱形，这节课就让我们一起去探究菱形的有关性质。 DC二、新知探究： D C 在平行四边形中，如果内角度数保持改变，仅改变边的长度， BA能否得到一个上述特殊的平行四边形？（出示幻灯） B A 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边行叫做菱形。 活动一： 1.猜一猜 （1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，请说出这样的性质，你从哪些方面思考的？ （2）菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。 2、折一折：请同学们用菱形纸片折一折，说说你的发现。（小组合作讨论，展示讨论结果） 3、证一证： 求证：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直。（出示幻灯） 如图所示：已知四边形ABCD是菱形，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O，求证（1）AB=BC=CD=AD。（2）AC⊥BD. 证明：（1） ∵ 四边形ABCD是菱形 ABCD A B C D O 又 AB=AD O ∴ AB=BC=CD=AD (2) ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ AO=CO 又 AB=AD ∴ AO⊥ BD 即AC⊥BD. 得出定理： BAC B A C D O 活动二： 菱形ABCD中，对角线长AC,BD交于点O,AC=a,BD=b，求菱形ABCD的面积。 活动三: 例1.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=600, BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. D 解： ∵ 四边形ABCD是菱形， ∴ AB=AD A O