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绝对值 第1课时 北师大版·七年级数学上册 3、数轴上表示相反数的两个对应点,分别位于原点两侧, 它们到原点距离相等。 1、只有符号不同的两个数叫互为相反数。 2、相反数成对出现。 4、符号的化简:“数负号,偶正奇负”。 学校 狼堡 羊村 你能否以学校为原点建立一个数轴,并找到狼堡、羊村的位置。 3 km 2 km A B 3 2 数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,记作 a ,读作绝对值a,或a的绝对值。 例如|-3| = 3、 |2| = 2。 学校 狼堡 羊村 3 km 2 km 绝对值的几何意义 例1 求 4 和 -3.5 的绝对值 . 解:如图 A B 4 3.5 因为点 A 与原点的距离是 4 ,所以 4 的绝对值是 4 ; 记为 因为点 B 与原点的距离是 3.5 ,所以- 3.5 的绝对值是 3.5 ;记为 说一说: 你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗? 点 A 表示 -5 ,点 A 与原点的距离是 5 ,所以 -5 的绝对值是 5 .记为|-5| = 5. B F E D C A 练习: 求下列各数的绝对值: 解: -19 = 19 先求出下列各式的值,再说出它们所表示的意义. 任意一个有理数的绝对值是非负数. 即:绝对值具有非负性。 正数的绝对值是一个正数 负数的绝对只也是一个正数 0的绝对值是0 你认为“任意有理数的绝对值都是正数”的说法正确吗? (1) (2) (3) (4) 因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0 也有以下三种形式: |a|= a -a 0 (a>0) (a = 0) (a < 0) |a|= a -a (a ≥ 0) (a < 0) |a|= a -a (a > 0) (a ≤ 0) ①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数? ②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? ③一个数的绝对值一定是正数吗? ④一个数的绝对值不可能是负数,对吗? (正数和零) (负数和零) (不一定) (对) 考考你 因为绝对值具有非负性。 (1)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a=b,则|a|=|b|。 (5)若|a|=|b|,则a=b。 (6)若|a|=a,则a必为正数。
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