辽宁 中考数学9市重点原题归纳.docxVIP

?1．（3 分）（2013 大连）P 是∠AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA、OB 的对称点 P 、P ，连接 OP 、OP ， ? 1 2 1 2 则下列结论正确的是（ ） A A．OP1 OP2 ⊥ B．OP1 =OP 2 C．OP ⊥OP 且 OP =OP 1 2 1 2 D．OP ≠OP 1 2 2．（4 分）（2013?沈阳）已知等边三角形 ABC 的高为 4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点 P 到 AB 的距 离是 1，点 P 到 AC 的距离是 2，则点 P 到 BC 的最小距离和最大距离分别是 ． 3．（9 分）（2013?大连）某超市购进 A、B 两种糖果，A 种糖果用了 480 元，B 种糖果用了 1260 元，A、B 两种糖果的重量比是 1：3，A 种糖果每千克的进价比 B 种糖果每千克的进价多 2 元．A、B 两种糖果各购进多少千克？ ） 4．（11 分）（2013?大连）如图，一次函数y=﹣x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B．P 是射线 BO 上的一个动点（点 P 不与点 B 重合），过点 P 作 PC⊥AB，垂足为 C，在射线 CA 上截取 CD=CP，连接 PD．设 BP=t． （1）t 为何值时，点 D 恰好与点 A 重合？ （2）设△ PCD 与△ AOB 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取值范围． 5．（12 分）（2013?大连）将△ ABC 绕点 B 逆时针旋转α 得到△ DBE，DE 的延长线与 AC 相交于点 F，连接 DA、 BF． 如图 1，若∠ABC=α=60°，BF=AF． ①求证：DA∥BC；②猜想线段 DF、AF 的数量关系，并证明你的猜想； 如图 2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m 为常数），求的值（用含 m、α 的式子表示）． 6．（2013?抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点 P 在 y 轴上，且坐标为（0，﹣2）．点 P 关于点 A 的对称点为 P1，点 P1 关于点 B 的对称点为 P2，点 P2 关于点 C 的对称 ?2010-2013 菁优网 ?2010-2013 菁优网 PAGE 2 点为 P ，点 P 关于点 A 的对称点为 P ，点 P 关于点 B 的对称点为 P ，点 P 关于点 C 的对称点为 P ，点 P 关于 3 3 4 4 5 5 6 6 点 A 的对称点为 P7…，按此规律进行下去，则点 P2013 的坐标、是 ． 7（8 分）（2013?锦州）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1 个长度单位，Rt△ ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（1，1），点 B 的坐标为（4，1）． △ △ △先将 Rt ABC 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 Rt A B C ，试在图中画出 Rt A B C △ △ △ 1 1 1 1 1 1 并写出点 A 1 的坐标； 再将 Rt△ A B C 1 1 1 绕点 A 1 顺时针旋转 90°后得到 Rt△ A B C ，试在图中画出 Rt A △2 2 2 △ B C ，并计算 Rt A △2 2 2 △ B C 1 1 1 在上述旋转过程中点 C 所经过的路径长． 1 8（2013?抚顺）2013 年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用 4800 元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800 元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每双鞋进价多用了 20 元． 求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？ 如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？ 9．（2013?抚顺）某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价 x（x 为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55 元时，月销售量为140 件；当销售单价为70 元时，月销售量为 80 件． 求 y 与 x 的函数关系式； 如果每销售一件衬衫需支出各种费用1 元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？ 10．（2013?抚顺）在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，点 D 是 AB 的中点，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 CD． 如图 1，DE 与BC 的数量关系是 ； 如图 2，若P 是线段CB 上一动点（点P 不与