高考真题与模拟训练 专题12 数列求和(解析版).pdfVIP

专题 12 数列求和 第一部分 真题分类 a     a 1,a  n n N   a a n 1．（2021·浙江高考真题）已知数列 满足 1 n1 .记数列 的前 项和为 n 1 a n n S ，则（ ） n 3 9 9 A． S 3 B．3 S 4 C．4 S  D． S 5 2 100 100 100 2 2 100 【答案】A a   1  a 1,a  n n N a 0 S  【解析】因为 ，所以 ， ． 1 n1 1 a n 100 2 n a 1 1 1  1 12 1 由a  n       n1 1 an an1 an an  an 2 4 1  1 12 1 1 1 1 1 1       ，即   an1  an 2 an1 an 2 an1 an 2 1 n1 n1 1  根据累加法可得， ，当且仅当n  1 时取等号， a 2 2 n 4 a a n 1 a  a  n  n  a n (n 1)2 n1 1 a