练习卷分析和总结.docxVIP

周二： 1、定义：如果一元二次方程ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 满足a ? b ? c ? 0 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A． a ? c B． a ? b C． b ? c D． a ? b ? c 2、如图 5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为 8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与 AB 相交，记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h ，h ，则|h －h | 等于 . 1 ? 3x3、当 1 ? 3x 是二次根式． 1 2 1 2 4、若 x=2 是关于 x 的方程 x2 ? x ? a2 ? 5 ? 0 的一个根，则 a 的值为 . x2 ? 3 x2 ? 3x x ? 15 8 ? 6336、化简： ? ? 3 ?1?2 8 ? 6 3 3 可以合并，则 x = 。 7、先化简再求值： ? a2 ? 5a ? 2 ?1? ? a2 ? 4  3，其中a ? 2 ? 。 3 ? ? ? a ? 2 ? a2 ? 4a ? 4 8、已知关于 x 的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0． (1)若方程有两个相等的实数根，求 m 的值； m ? 6(2)若方程的两实数根之积等于 m ? 6 9、某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 ( ) A. 289 ?1 ? x ?2 ? 256 B. 256 ?1 ? x ?2 ? 289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 10、某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 11、已知关于x 的方程 x2 ? mx ? 6 ? 0 的一个根为 2,则 m= ,另一根是 . 12、解方程x2－4x＋1=0 13、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价 x（元/个）之间的对应关系如图所示： ⑴试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式； ⑵若许愿瓶的进价为 6 元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价 x（元/个）之间的函数关系式； ⑶①若想要获得利润 1350 元，此时销售单价应为多少？ ②若要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润. 14、如图，在△ABC 中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF 与△ABC 重合在一起，△ABC 不动，△DEF 运动，并满足：点E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动，且 DE 始终经过点 A,EF 与 AC 交于 M 点。 求证：△ABE∽△ECM; 探究：在△DEF 运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能， 求出 BE 的长；若不能，请说明理由； 当线段 AM 最短时，求重叠部分的面积。 15、已知：AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 G，E 是直线 AB 上一动点（不与点 A、B、G 重合），直线 DE 交 ⊙O 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 P.设⊙O 的半径为 r. 如图 1，当点 E 在直径 AB 上时，试证明：OE·OP＝r2 当点 E 在 AB（或 BA）的延长线上时，以如图 2 点 E 的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母， （1）中的结论是否成立？请说明理由. C C .. F . . A A G O E B P G O B E D D （图 1） （图 2）