立方根学案分析和总结.docxVIP

PAGE PAGE 1 （八年级数学）第十三章 实数（二）——立方根 班别 姓名 学号 一、学习目标 明确什么是立方根，能正确地求出一个数的立方根。 二、课前训练 （1） 23 ? ；（2） 33 ? ；（3） 43 ? ； （4） 53 ? ；（5） 63 ? ；（6） 7 3 ? ； （7） 83 ? ；（8） 93 ? ；（9）10 3 ? ； 三、新课学习 （一）什么叫做立方根？ 探索一 （1）∵ ( ) 3 =8， ∴8 的立方根是 ， （2）∵ ( ) 3 =27， ∴27 的立方根是 ， （3）∵ ( ) 3 =64， ∴64 的立方根是 。 立方根的特点： 结论一：一个正数的立方根有 个，并且是 数。 探索二 ( ) 3 =0， 结论二：0 的立方根有 个，是 ； 探索三 （1）∵( ) 3 =－27， ∴－27 的立方根是 ， （2）∵ ( ) 3 =－64 ∴－64 的立方根是 ， （3）∵ ( ) 3 =－ 8 27 ， ∴ ? 8 2 7 的立方根是 。 结论三：一个负数的立方根有 个，并且是 数。 归纳： 一个正数的立方根有 个，并且是 数； 0 的立方根有 个，是 ； 一个负数的立方根有 个，并且是 数。 （二）如何表示一个数的立方根 38例：“8 的立方根”可以表示为 或 3 8 “－64 的立方根”可以表示为 或 ， “0 的立方根”可以表示为 或 ， “7 的立方根”可以表示为 。 思考： “8 的立方根”可以用两种方法表示，而“5 的立方根”也可以用两种方法表示吗？为什么？ （三）如何求一个数的立方根 例：求下列各数的立方根 8， 64， － 8 125 38解：1）∵ ( ) 3 =8， ∴ = 。 3 8 3 642）∵( ) 3 =64， ∴ = 。 3 64 3）∵ ( ) 3 =－ 8 125 ， ∴ 。 四 练习 A 组 1、填空题 （1）－125 的立方根是 ； （2）－0.008 的立方根是 ； （3） 64 125 的立方根是 ； （4）0 的立方根是 ； （5） 10 3的立方根是 ； （6） 1 10 3 的立方根是 ； 2、计算： 3 643 0.027（1） = （2） = 3 64 3 0.027 33） ? = （4） ? = 3 216 64 3 27 （5）3 －64 ＝ （6）3 0.125 ＝ （7） 3 0.001 ＝ （8） ? = 3 ? 1000 3 ? 1000 1、（1）下列各式中正确的是（ ） ? 83 93 0.064A． ? ? 2 B． ? ? 8 3 9 3 0.064 ? 0.4 D．  3 0.064? 3 0.064 （2）立方根等于 5 的数是（ A． ? 125 B． 125 2、求下列方程中 x 的值。 （1） x 3 ? 125 ） 3 5C． －125 D 3 5 （2） x 3 ? 3 ? 3 8 解： （3） 64 x 3 ? 125 ? 0 解： 解： (4) ? x ? 1?3 ? 8 解： C 组 1、选择题 若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ） Ａ．1 B．0 和 1 C．0 D．非负数 若 a 是(－3)2 的平方根，则3 a =( ) A．－3 B．3 ＋3 C．3 3 或－3 3 Ｄ．3 和－3 3 502、比较 3、4 3 50 3解：∵ 3 ? 3 ， 4 ? 333 503∴ ? 3 3 3 50 3 即 ? ? 3、通过计算，发现规律 494① = ， = ， 4 9 4 ? = ? = ， 94 ? 9= = ， 9 4 ? 9 通过以上计算，我们发现： 494② = ， = ， 4 9 4 ? = + = ， 94 ? 9= = ， 9 4 ? 9 通过以上计算，我们发现： aba ? a b a ? b abab（填“=”或“ ? ” ） a b ab