非线性微分方程及稳定性课件.pptVIP

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2023-07-27 发布于山东
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非线性微分方程及稳定性课件.ppt

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6.1 引言n阶微分方程：做变换：则n阶微分方程可以用一阶方程组写成向量形式：（6.1）设给定方程组（6.1）的初始条件为考虑包含点的某区域所谓在域上关于局部满足利普希茨条件是指对于存在闭邻域与关于使得不等式：内任意点而满足利普希茨条件，即存在常数对所有成立。如果向量函数存在唯一性定理在域上连续且关于满足利普希茨条件，则方程组（6.1）存在唯一解它在区间上连续，而且这里解的延拓与连续性定理续，且关于如果向量函数在某域内连满足局部里普希茨条件，则方程组（6.1）的满足初始条件到的解可以延拓，或者延拓或者使点任意接近区域的边界。及可微性定理如果向量函数在域内连续，那么方程组（6