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裂项法
裂项法
在计算分数加减法时，需要先通分化成同分母分数后再计算。例如，当分母3、4是相邻的两个自然数时，公分母正好是它们的乘积，这个例题可以推广到一般情况，得到一个很有用的等式：
即
或
利用这个等式，可以巧妙地计算一些分数求和的问题。例如：
例1. 计算：
通过裂项法，可以将其中一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化。
例2. 计算：
公式的变式为：
当分别取1，2，3，……，100时，有
例3. 设符号（）、代表不同的自然数，求算式
号所代表的数的积是多少？
利用减法是加法的逆运算，可以将上面提到的等式变形为：
方法
与前
另外一种方法是找到一组解，即
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