上海初三中考数学第23题专项复习.docVIP

上海初三中考数学第23题（几何证明、计算题）专题复习 一、历年上海中考真题 2010：23．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如下图），∠BAD的均分线AE交 BC于点E，连结DE． （1）在图中，用尺规作∠BAD的均分线AE（保存作图印迹，不写作法），并证明四边形 ABED是菱形； 2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC． 2011：23．（此题满分12分，每题满分各6分） 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延伸 DE至F，使EF＝DE．联络BF、CD、AC． 1）求证：四边形ABFC是平行四边形； 2）假如DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形． AD BEC F 2012：23．（此题满分 12分，第（1）小题满分 5分，第（2）小题满分 7分） 己知：如图，在菱形 ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE， AE与BD交于点G． A D （1）求证：BE=DF （2）当要DF =AD时，求证：四边形 BEFG是平行四边形． G F FC DF B C E ：23．如图8，在△ ABC 中， ， B A ，点 D 为边 AB 的中点， 2013 ACB90 DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延伸线于点F． A （1）求证：DEEF； （2）联络CD，过点D作DC的垂线交CF的 D EF 延伸线于点G，求证： BA DGC． B C 图8 2014：22．（此题满分10分，每题满分各5分） 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点 A作AE⊥CD， AE分别与CD、CB订交于点H、E，AH＝2CH． （1）求sinB的值； （2）假如CD＝5，求BE的值． 23．（此题满分12分，每题满分各6分） 已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD订交于点F，点E是边BC延伸线上一点，且∠CDE＝∠ABD． 二、历年金山区模拟考真题 （15一模）23．（此题满分12分）如图，已知⊙O与⊙O1外离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D．直线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O1于点B．B 求证：（1）OA∥O1B；（2）AP AC D BP BD O O1 P C A （15二模）23．（此题满分12分）已知：如图，在中RtABC中， ACB 90,ACBC， 点E在边AC上，延伸BC至D点，使CECD，延伸 D BE交AD于F，过点C作CG//BF，交AD于点G， G C 在BE上取一点H，使 HCEDCG． F E （1）求证：BCE ACD； H 求证：四边形FHCG是正方形． [注：若要用 1、 2 等，请不要标在此图，要标在答 B A 题纸的图形上] 第23题图 （09二模）23（此题满分10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延伸线 上一点，DE=BC. （1）求证：∠E=∠DBC； A D E （2）若等腰梯形ABCD的中位线长为 6，∠E=30 ， 求等腰梯形ABCD的对角线的长。 B C （第23 题图） 三、2015年中考题型展望 上海中考数学试卷的出题风格在23题上相对固定，旨在观察学生关于几何问题证明或许计 算基本图形之间的综合掌握。题目难度主要以中档层次题目为主，一般不存在找不到思路的状况。若娴熟掌握基本几何知识点，就能以不变应万变解答出此类中考问题。 几何证明及计算 1）特别三角形的边、角计算（2）特别三角形的边、角计算。（3）特别三角形、特别四边形的性质应用（4）三角形中位线（5）全等三角形、相像三角形的判断和性质应用（6）正多边形的对称性问题（7）圆的垂径定理，圆的切线判断及性质（8）图形运动问题（平移、 旋转、翻折）（9）几何图形与锐角三角比联合证明或计算（10）几何图形与函数联合证明或计算 *相像三角形的性质的观察加鼎力度，主要观察学生的思想及能力解决。 全等三角形的判断： ①边角边公义（SAS）②角边角公义（ASA）③角角边定理（AAS）④边边边公义（SSS）⑤斜边、直 角边公义（HL） 等腰三角形的性质： ①等腰三角形的两个底角相等； ②等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一） 等腰三角形的判断：有两个角相等的三角形是等腰三角形； 直角三角形的性质： ①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）； ④直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形的判断： ①有两个角互余的三角形是直角三角形； ②假如三角形的三边长a、b、c有下边关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形（