环境生态学：指数增长模型及计算.pptxVIP

指数增长模型及计算主讲人：张春霞 世代不重叠种群的离散增长模型世代重叠种群的离散增长模型 一、世代不重叠种群的离散增长模型在世代不重叠的种群，种群增长率不随种群本身的密度而变化， 种群呈指数增长格局。 模型前提条件：种群增长是无限的，即种群在无限环境中增长， 没有受资源、空间等条件的限制；世代不相重叠；种群没有迁入和迁出； 没有年龄结构 在起始时刻，种群数量为N0， 经过一代繁殖时，种群数量为N1，经过t代繁殖时， 种群数量为Nt， λ为周限增长率,λ＝Nt / N0 （ λ 为某一时期内增长一代时的增 长倍数）数学模型： Nt＝N0λt （λ=Nt/Nt-1 →Nt ＝Nt-1λ） 种群离散增长模型 种群大小 时间 种群大小 行为：几何级数式增长或指数增长，种群的增长 曲线为“J”型，又称“J”型增长。 λ的不同情况与种群增长λ1，种群增长； λ=1，种群稳定； 0λ1，种群下降；λ=0，下一代灭亡。 二、世代重叠种群的连续增长模型有世代重叠(种群中存在不同年龄的个体),资源不受限制 模型前提条件：增长率不变化；无限环境；世代重叠； 种群没有迁入和迁出；具有年龄结构。数学模型： dN/dt＝rN（微分式） Nt＝N0ert（积分式） r为种群瞬时增长率 ，种群在某一个时期内的增长速度。 式中：e--自然对数的底。行为：几何级数式增长或指数增长，种群的增长曲线为“J”型， 又称“J”型增长。 r 是一种瞬时增长率，很像复利的增长过程，如果，r0 种群上升；r=0 种群稳定；r 0 种群下降。 r与 λ的关系 Nt＝N0λt Nt = N0ert λt = ert 如t=1 则λ = er r＝ln λr0，种群增长；r=0，种群稳定； r0，种群下降r=-∞,雌体无生殖,种群灭亡λ1， λ=1， 0λ1λ=0， 感谢观看，欢迎批评指正