探索三角形全等的条件ASA课件.pptxVIP

1.3　探索三角形全等的条件（ASA） 2．判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件． AB＝DE（已知）， ∠B＝∠E（已知）， BC＝EF（已知），知识回顾知识回顾 1．上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（边角边或“SAS”）．∴△ABC≌△DEF（SAS）．在△ABC与△ DEF中， ①②画一画画一画??调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都全等吗？ 作△ABC，使AB＝3cm，∠A＝450，∠B＝600．（1）作AB＝3cm．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝450 ， ∠NBA＝600 ，AM、BN相交于点C．（4）△ABC就是所求作的三角形．6004503cm（3）分别连接AB、AC． 你有什么发现？你有什么发现？ 如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 简记为: 角边角 或(ASA)≌符号语言 说一说ABCXYZPQRSTWDEFNGM1.图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？ 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决生活问题解决生活问题怎么办？可以帮帮我吗？?? ∴（已知），（已证），（对顶角相等），证明：∵O是AB的中点（ ），∴AO＝BO（ 　 ），∠A＝∠B≌已知中点的定义 △AOC△BOD在△AOC与△BOD中，∠ AOC=∠ BODAO＝BO（ASA）．ADCOB2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B， △AOC与△BOD全等吗？为什么？ 变式练习如图,O是AB的中点，AC∥BD， 求证:O是CD的中点.BDCAO 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， , 点求证： △ABE≌△ACD3.∠B=∠CD,E分别是AB,AC中点 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB． 求证：BE＝DF，DE＝CF．AEBDCF P22.2如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠1＝ ∠2，求证：AB=DC．AAS？12 我的收获：我的收获：(1) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.一、知识要点：（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。二、数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 这节课你学到了什么？