初中数学教学案例-探索平行线的性质.docxVIP

案例实施 ⑴播放一组幻灯片。  内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。  ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？  ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。  ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。  2.数形结合，探究性质  ⑴画图探究，归纳猜想。  教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）  教师提出研究性问题一：  指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：  第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）  第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）  第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）  第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）  教师提出研究性问题二：  将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。  教师提出研究性问题三：  再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）  3.引申思考，培养创新  教师提出研究性问题四：  请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。  教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理  因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）  又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）  所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）  教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补） 课堂总结：  这节课你有哪些收获？  ⑴学生总结：平行线的性质1、2、3. ⑵教师补充总结：  ①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题） ②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质1、2、3的表述）。④用逻辑推理的形式来论证问题。