安徽省马鞍山市2014届高三第二次教学质量检测-数学理试题-Word版含答案.docVIP

7 - 马鞍山市2014届第二次教学质量检测 高三理科数学试题 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． （1）设（是虚数单位），则等于(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查共轭复数及复数的运算，容易题。 第（2）题图答案:D 第（2）题图 （2）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查三视图及体积的运算，考查空间想象能力。容易题。 答案:A 解析: （3）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 (▲) A．－20 B．－10 C．10 D．20 命题意图:考查二项式定理的应用，容易题。 答案：C （4）某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内的条件为(▲) 开始 开始 输出S 结束 是 否 第(4)题图 A． B． C． D． 命题意图:考查程序框图，容易题。 答案：A （5）设是等差数列的前项和，若，则 等于(▲) A．1 B．－1 C．2 D. 命题意图:考查等差数列性质及运算，容易题。 答案： A （6）函数的最大值为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查三角函数性质与运算，容易题。 答案： A （7）以下判断正确的是（ ） A．函数为上的可导函数，则“”是“为函数极值点”的充要条件 B．“”是“直线与直线平行”的充要条件 C．命题“在中，若”的逆命题为假命题 D．命题“”的否定是“” 命题意图:考查简易逻辑基本概念，容易题。 答案：B （8）我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件发生的概率为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查排列组合、概率，中档题。 答案： B （9）已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查函数定义域,值域及最值，考查理解能力，较难题。 答案：D （10）定义域为的函数，满足，，则不等式的解集为(▲) A. B. C. D. 命题意图:考查运用导数解决问题的能力，较难题。 答案：D 解答：构造函数 由已知，故在R上为减函数，而 不等式化为，故选D 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）在极坐标系中，曲线和相交于点、，则 ▲ ． 命题意图:考查极坐标的基础知识，容易题。 答案： （12）若双曲线与抛物线有相同焦点，则实数的值为 ▲ ． 命题意图:考查圆锥曲线基本量计算，容易题。 答案： （13）若三角形的三个内角的弧度数分别为，则的最小值为 ▲ ． 命题意图:考查基本不等式，容易题。 答案： (14) 已知，，且不共线，则向量与的夹角的取值范围为 ▲ ． 命题意图:考查平面向量概念及运算，数形结合思想等，中档题。 答案： 第（15）题图（15）如图，四面体中，两两垂直，且 . 给出下列命题： 第（15）题图 ①存在点（点除外），使得四面体仅有3个面是直角三角形； ②存在点，使得四面体的4个面都是直角三角形； ③存在唯一的点，使得四面体是正棱锥（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥）； ④存在唯一的点，使得四面体与四面体的体积相等； ⑤存在无数个点，使得与垂直且相等. 其中正确命题的序号是 ▲ ．（把你认为正确命题的序号都填上） 命题意图：综合考查空间几何体的概念、线面关系，等价转化的思想，较难题． 答案：①②⑤ 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分12分）在中，的对边分别是，已知平面向量，，且． （Ⅰ）求的值； （2）若，求边的值． 命题意图:综合考查平面向量数量积，三角恒等变形等知识