江苏省扬州中学2012-2013高三第二学期期中测试.docx

- - PAGE 10 - 江苏省扬州中学 2012-2013 高三第二学期期中测试 数学Ⅰ  20 1 3. 4 注 意 事 项 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 本试卷共4 页，均为非选择题（第1 题～第20 题，共20 题）．本卷满分为160 分．考试时间为120 分钟． 答题前，请您务必将自己的姓名、班级用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题纸的规定位置． 作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题纸的指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 参考公式： 球的体积V ? 4 ? R 3，其中 R 为球的半径． 3 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计70 分．把答案填写在．答．题纸．相．应．位．置．上． 1．设集合U ? {1,2,3,4,5,6} , M ? {1,2,4} ,则C U M ???▲ ． 2．记(1 ? 2 i ) 2 ? a ? bi ( a , b ? R ) ，则点 P ( a , b ) 位于第 ▲ 象限． 有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： 分组 分组 频数 [1.5,3.5) 6 [3.5,5.5) 14 [5.5,7.5) 16 [7.5,9.5) 20 [9.5,11.5) 10 ?b根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5，9.5)的概率约是 ▲ . ? b a已知向量 ? a ? (cos ? , sin ? ) ，向量? ? b? ( 3 ,1) ，则 2 a b ? 的最大值为 ▲ ． 设 m ， n 是两条不同的直线， ? ， ? 是两个不同的平面，则下列正确命题的序号 是 是 ▲ ． ①. 若 m // n ，m ? ? ， 则 n ? ? ； ②.若 m // n ，m // ? ， 则 n // ? ； ③ ③. 若 m // ? ，m // ? ， 则 ? // ? ； ④. 若 n ? ? ，n ? ? ， 则 ? ? ? ． 2已知双曲线 x 2 2 a 2 y 2 b 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线的斜率为 ，且右焦点与抛物线 开始x←1, y←1z←x + yz ? 开始 x←1, y←1 z←x + y z ? 20 是 x←y 否 输出 y x y←z 结束 设等比数列{a n } 的各项均为正数，其前 n 项和为 S ． n 若 a ? 1 ， a ? 4 ， S ? 63 ，则 k ???▲ ． 1 3 k ? x ? y ? ? 1 ?若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函 ? ? ??3 x ? y ? 3 数 z ? 2 x ? 3 y 的最小值是 ▲ ． 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的 结果为 ▲ ． （第 9 题图） 已知sin ? ? 1 ? cos ? ，且? ? (0 , 2 ? ) ，则 2 cos 2? sin( ? ? ? ) 4  的值为 ▲ ． 已知函数 f ( x ) ? ? ? x 2 ? ax , x ? 1, ? ? ax ? 1, x ? 1, 若? x , x ? R 1 2  , x ? x 1 2 ，使得 f ( x 1  ) ? f ( x 2 ) 成立，则 实数 a 的取值范围是 ▲ ． 四棱锥 P ? ABCD 的五个顶点都在一个球面上，且底面 ABCD 是边长为 1 的正方形， 2PA ? ABCD ， PA ? ，则该球的体积为 ▲ ． 2 在 ? ABC 中，已知 AB ? AC ? 9 ，sin B ? cos A ? sin C ，S ? 6 ，P 为线段 AB ? ABC 上的点，且CP ? x ? CA | CA | y ? CB | CB | ，则 xy 的最大值为 ▲ ． b x ? a我们把形如 x ? a ?a ? 0, b ? 0 ?的函数称为“莫言函数”，并把其与 y 轴的交点 关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当 a ? 1 ，b ? 1 时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ▲ ． 二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分 14 分） 3? x 3 函数 f ( x ) ? 6 cos 2 ? 2 sin ? x ? 3(? ? 0 ) 在一个周期内的图象如图所示, A 为 图象的最高点