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第9章 方差分析及回归分析 教学要求 1．理解单因素实验的基本概念；了解单因素实验中数学模型的建立思想；了解偏差平方和的分解过程，掌握偏差分解的分解式. 2．掌握单因素方差分析表，会用单因素方差分析表进行方差分析. 3．了解一元线性回归思想，掌握一元线性回归模型所要解决的问题. 4．掌握一元线性回归模型中参数的点估计方法；掌握一元线性回归模型中参数的估计方法；会对一元线性回归方程进行假设检验，掌握三种常见假设检验方法. 5．理解预测和控制的概念，会用回归方程进行预测和控制. 6．了解常见的非线性回归函数的形式，会利用变量代换将非线性函数转化为一元线性函数. 教学重点 单因素实验的基本概念，单因素方差分析表，一元线性回归模型中参数的点估计方法，一元线性回归模型中参数的估计方法，三种常见假设检验方法，用回归方程进行预测和控制，利用变量代换将非线性函数转化为一元线性函数方法. 教学难点 ?偏差分解的分解式，单因素方差分析表的推导过程，一元线性回归模型中参数的点估计方法，一元线性回归模型中参数的估计方法，三种常见假设检验方法. 课时安排 本章安排8课时. 教学内容和要点 一、单因素试验的方差分析 1.单因素实验的基本概念 2.单因素实验的数学模型 3.偏差平方和及其分解 4.统计分析 二、 一元线性回归 1.一元线性回归模型 2.未知参数的点估计 3.未知参数的估计 4.回归方程的假设检验 5.预测与控制问题 6.可化为一元线性回归的情形 主要概念 1.单因素试验方差分析的数学模型 2.单因素方差分析表 3.一元线性回归模型 4.未知参数的点估计和方差的无偏估计 5.线性假设的显著性检验 6.观察值的点预测和区间预测
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