(完整版)《多边形》练习题.pdf

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 《多边形》学习指导 一、知识梳理 【知识点一】相关概念： 在同一平面内，由不在同一条直线上的假设干条(不少于 3 条)线段首尾顺 次相接形成的图形叫做多边形。 【知识点二】相关性质: 四边形的内角和等于360 °；四边形的外角和等于360 °；任何一个多边形 的外角和等于 360 °。 【知识点三】相关公式： n 边形的内角和为(n－2) ×180°； n 边形从一个顶点引出的对角线有〔n–3 〕 n(n 3) 条，将 n 边形分成〔n–2 〕个三角形；n 边形的对角线共有 条。 2 二、实战演练： 1. 五边形的内角和为 ，外角和为 ，假设它的每一个内角的度数都相等，那么每个内角 等于________ ，每个外角等于________ ； 2 ．四边形有2 条对角线，五边形有 5 条对角线，那么六边形有 条对角线，十边形有 条对角 线； 3 ．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8 个三角形，这个多边形的边数是 ； 4 ．从九边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将九边形分成 n 个三角形．那么 m、n 的值分 别为 ， ； 5. 如果一个多边形的内角和是 900°，那么这个多边形是_____边形； 6 ．假设一个n 边形的每一个内角都等于 150°,那么 n=___________； 7 ．假设一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的边数是__________ ； 8. 四边形ABCD 中,∠A,∠B,∠C,∠D 的度数比为2 ：3：4 ：3，那么∠D 等于 ； 9 ．一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形的边数为 ； 10．一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为 ； 11.一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°, 这个多边形的边 数 ； 12．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+ ∠B+ ∠E=300°，DP 、CP 分别平分 ∠EDC 、∠BCD ，那么∠P 的度数是 ； 13．一个多边形除一个内角外其余内角的和为 810°，那么这个多边形是 边形； D 14．如图,在四边形 ABCD 中,∠A=135 °,∠B= ∠D=90 °,BC= 2 3 ,AD=2, A 那么四边形 ABCD 的面积是 ； B C 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 15．机器人在一平面上从点 A 处出发开始运动，规定“向前走 1 米再向左转 60° 〞为 1 次运动，那么运动 2021 次后机器人距离出发点 A 的距离为 米。 16．如图，求：∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F 的度数． 17．两个多边形的边数之比为 1：2，内角和之比为 3：8，求这两个多边 形的边 数． 18．探索归纳： 〔1〕如图 1，△ABC 为直角三角形，∠A=90°，假设沿图中虚线剪去∠A ，那么∠1+∠2 等于 ； 〔2 〕如图2，△ABC 中，∠A=40°，剪去∠A