(审定版-)人教版九年级数学下册全册课件.pptx

人教版九年级数学下册课件全册教学课件 26.1 反比例函数第二十六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结26.1.1 反比例函数 1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)学习目标 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗? 当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？ 讲授新课反比例函数的概念一 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.合作探究(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化； (2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化；(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化. 观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？问题：都具有 的形式，其中 是常数．分式分子 (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.一般地，形如 反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？思考： 因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围. 例如，在前面得到的第一个解析式 中，t 的取值范围是 t＞0，且当 t 取每一个确定的值时，v 都有唯一确定的值与其对应. 反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.是，k = 3不是不是不是练一练是， 例1 已知函数 是反比例函数，求 m 的值.典例精析解得 m =－2.方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.解：因为 是反比例函数，所以2m2 + 3m－3=－1，2m2 + m－1≠0. 2. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 .1. 当m= 时， 是反比例函数.k≠2 且 k≠－1±1练一练 确定反比例函数的解析式二例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；提示：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设 .把 x=2 和 y=6 代入上式，就可求出常数 k 的值.解：设 . 因为当 x=2时，y=6，所以有 解得 k =12. 因此 (2) 当 x=4 时，求 y 的值.解：把 x=4 代入 ，得方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式. 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．练一练(2) 当 x = 7 时， 所以