初三数学：《相似三角形》知识点归纳.pdf

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 初三数学：《相似三角形》知识点归纳 所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一 样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所 以就叫做相似三角形。 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角 形。 相似三角形的判定方法有： 平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相 交,所构成的三角形与原三角形相似， 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相 等,那么这两个三角形相似， 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相 等,那么这两个三角形相似， 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形 相似， 直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例 的两直角三角形相似。 直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成 的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直 角三角形也相似。 射影定理 相似三角形的性质 第 1页 百学须先立志。——朱熹 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角 平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。 2.相似三角形周长的比等于相似比。 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方 第 2页 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》