北航-工科数学分析2005-2006期末试题.pdfVIP

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2023-07-04 发布于浙江
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北航-工科数学分析2005-2006期末试题.pdf

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北京航空航天大学 2005-2006 学年第二学期期末《工科数学分析（下）》考试卷（A）班级______ __ 学号____ ___ 姓名____ ____ 题目一二三四五六七八附加总分得分 2006 年 7 月 6 日一.填空题 ( 每题5 分,共30 分 ) 1. 已知势函数 2 ，则其梯度 grad u ，其梯度 u x yz 的散度 div (grad u ) 。   2. 曲面Σ: z y =+ln x 在点P (1,1,1) 处的单位法向量为 ,   0 y   在该点处的切平面方程为 . 2 x 2 3. 设f (x ) ∫x e −x u du , 则f (x ) = . 4. 设是以为顶点的三角形的边界,则曲线积分 Γ O(0,0), A(1,0), B(0,1) ∫Γ(x +y )ds = . 5. 设是由锥面 2 2 和上半球面 2 2 2 围成的空间区 Ω z 3 x =+y z a =−x −y ( ) 域，则三重积分 f (x 2 y 2 z 2 ) dV 在球坐标系下的累次积分为 ∫∫∫ + + Ω