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数学分析多元函数微分学 第一页,共二十二页,2022年,8月28日 一、链式法则 ( Chain Rule )第二页,共二十二页,2022年,8月28日 证第三页,共二十二页,2022年,8月28日 第四页,共二十二页,2022年,8月28日 上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况:第五页,共二十二页,2022年,8月28日 应点可微,第六页,共二十二页,2022年,8月28日 链式法则如图示第七页,共二十二页,2022年,8月28日 类似地, 可微, 第八页,共二十二页,2022年,8月28日 元函数的链式求导法则第九页,共二十二页,2022年,8月28日 特殊地即令其中两者的区别区别类似第十页,共二十二页,2022年,8月28日 多重复合函数的求导:求第十一页,共二十二页,2022年,8月28日 注: 定理中条件的说明如果仅仅是为了求第十二页,共二十二页,2022年,8月28日 例如第十三页,共二十二页,2022年,8月28日 解第十四页,共二十二页,2022年,8月28日 解第十五页,共二十二页,2022年,8月28日 解第十六页,共二十二页,2022年,8月28日 二、全微分形式不变性第十七页,共二十二页,2022年,8月28日 全微分形式不变性的实质: 无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数,它的全微分形式是一样的.第十八页,共二十二页,2022年,8月28日 解第十九页,共二十二页,2022年,8月28日 1、链式法则2、全微分形式不变性(特别要注意课中所讲的特殊情况)(理解其实质)三、小结第二十页,共二十二页,2022年,8月28日 思考题第二十一页,共二十二页,2022年,8月28日 思考题解答第二十二页,共二十二页,2022年,8月28日

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