专题07 一元一次方程篇(解析版)-2023年中考数学必考考点总结.pdfVIP

专题07 一元一次方程2023年中考数学必考考点总结 考点一：一元一次方程之概念 知识回顾 1. 方程的概念： 含有未知数的等式叫做方程。 2. 一元一次方程的概念：   只含有一个未知数，且未知数次数是1的整式方程是一元一次方程。一般形式为：axb0a0 。 必须同时满足三个条件： ①只含有一个未知数。 ②未知数的次数是1。 ③是整式方程。 3. 方程的解与一元一次方程的解： 是方程（一元一次方程）左右两边成立的未知数的值叫做方程（一元一次方程）的解。 微专题 1．（2022•贵阳）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y 的系数与相应的常数项，即可表示 方程x+4y＝23，则 表示的方程是 x+2y＝32 ． 【分析】认真审题，读懂图中的意思，仿照图写出答案． 【解答】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y 的系数与相应的常数项， 一个竖线表示一个，一条横线表示一十， 所以该图表示的方程是：x+2y＝32． 考点二：一元一次方程之等式的性质 知识回顾 1. 等式的性质： 性质1：等式的左右两边同时加上（减去）同一个数（或式子），等式仍然成立。 即：ab，则acbc 性质2：等式的两边同时乘上（或除以）同一个（不为0的）数，等式仍然成立。    即：ab，则acbc acbc c0 。 微专题 2．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） a b A．若  则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b c c 1 C．若a2 2 x＝6，则x＝﹣2 ＝b ，则a＝b D．若﹣ 3 【分析】根据等式的性质，进行计算逐一判断即可解答． 【解答】解：A、若 ＝ ，则a＝b，故A 符合题意； B、若ac＝bc （c≠0），则a＝b，故B不符合题意； C、若a2 2 ＝b ，则a＝±b，故C不符合题意； D、﹣ x＝6，则x＝﹣18，故D 不符合题意； 故选：A． U 3．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压 U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝ ， R 去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（ ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 【分析】根据等式的性质，对原式进行分析即可． 【解答】解：将等式I＝ ，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性 质2． 故选：B． 考点三：一元一次方程之解一元一次方程 知识回顾 1. 解一元一次方程的步骤： ①去分母——等式左右两边同时乘分母的最小公倍数。 ②去括号。注意括号前的符号，是否需要变号。 ③移项——含有未知数的项移到等号左边，常数移到等号右边。移动的项一定要变符号。 ④合并——利用合并同类项的方法合并。 ⑤系数化为1——等式左右两边同时除以系数（或乘上系数的倒数）