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谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 第五讲--分式方程和应用 第五讲 分式方程及应用 【知识点梳理】 1. 分式方程的概念； 2. 分式方程的解法； 3. 分式方程的应用。 【典型例题】 x 4 2x 5 例1. 解方程：① 1 ； ②  3 x 2 x 2 2x 1 12x 例2. 李明计划在一定日期内读完200 页的一本书，读了5 天后改变了计划，每天多读5 页，结果提前一天 读完，求他原计划平均每天读几页书。 x x 解题方案：设李明原计划平均每天读书 页，用含 的代数式表示： （Ⅰ）李明原计划读完这本书需用______________天； （Ⅱ）改变计划时，已读了______________页，还剩______________页； （Ⅲ）读了5 天后，每天多读5 页，读完剩余部分还需________________天； （Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程_________________________________ ； （Ⅴ）李明原计划平均每天读书___________页（用数字作答） 例3. 某服装厂装备加工300 套演出服，在加工60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2 倍， 结果共用9 天完成任务，•求该厂原来每天加工多少套演出服？ 例4. 阅读理解题： x 阅读下列材料，关于 的方程： 1 1 1 x  c  的解是x c, x  ； x c 1 2 c 1 1 1 x  c  的解是x c, x  ； x c 1 2 c 2 2 2 x  c  的解是x c, x  ； x c 1 2 c 3 3 3 x  c  的解是x c, x  …… x c 1 2 c x m m   （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 的方程x  c  m 0 与它们的关系，•猜想它 x c 的解是什么，并利用 “方程的解”的概念进行验证； （2 ）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：•如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数， 1 / 3 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 第五讲--分式方程和应用 方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用 2 2 x x   a  这个结论解关于 的方程： x 1 a 1 例5. 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年 5 月份汽油的价格。