梁弯曲时的变形.pptxVIP

梁弯曲时的变形;1 概述(挠度和转角);●竖向位移; 挠度与转角的正负号规定： 挠度： 向下为正，反之为负 转角： 顺时针为正，反之为负;2 梁的挠曲线的近似微分方程 ;;;3 积分法计算梁的位移;边 界 条 件 ; 例1 图示为一受均布荷载作用的简支梁，梁的弯曲刚度EIz为常数。试求此梁的最大挠度wmax和两端面的转角?A、 ? B。;挠曲线的近似微分方程为：;转角方程式和挠度方程式分别为：; 例2 用积分法求位移时，图示梁应分几段来列挠曲线的近似微分方程？试分别列出确定积分常数时需用的边界条件和变形连续条件。; 静定(组合)梁如图所示，试分别列出确定积分 常数时需用的边界条件和变形连续条件。;例3 图示抗弯刚度为EIz的简支梁受集中力P作用。试求此梁的挠曲线方程和转角方程，并确定最大挠度和最大转角。;解：利用平衡方程求两个支反力：;AC段;边界条件：;利用边界条件解得：;最大转度;讨论：; 例4 用积分法求图示外伸梁自由端C的截面转角和挠度，其中Me=ql2/16。 ;边界(A、C点)条件： ;;;4 叠加法计算梁的位移;线性关系 ; 线弹性，位移可以叠加;;表7(4)-1;;试用叠加法求图示悬臂梁自由端的挠度wB。;例 试用叠加法求图示悬臂梁自由端B处的挠度。 ; 例4：简支梁受图示荷载作用，试用叠加法求C截面的挠度和截面转角?A。;;表7(4)-1; ★结论（规律）：;表7(4)-1; 例5：外伸梁受图示荷载作用，试用叠加法求外伸端C截面的挠度。;分析： ;例6：;;例题：已知 F，E，G，求C点铅垂位移;解：采用逐段刚化法;(2)将BC刚化, 即去掉BC，但保留BC对AB的 作用力，计算AB弯曲引起的C点的挠度;(3)将BC刚化计算AB扭转变形引起的C点的挠度;;5 梁的刚度计算;;;将主轴简化为如图b所示的外伸梁，横截面的惯性矩为; 由表7-1查得，因P2在C处引起的挠度和在B处引起的转角为：; 则C处的总挠度为：;主轴的许用挠度和许用转角为：;;大自然中的悬臂梁;拱;6 梁内的弯曲应变能; 例 计算图示悬臂梁的弯曲应变能，并计算B点的挠度wB，已知梁的弯曲刚度为EI。;7 简单超静定梁;;;FAy;E;确定超静定次数，用反力代替多余约束得新结构 —— 静定基;思考题;5、叙述纯弯曲梁的???应力公式使用条件和范围可否推广到一般梁？ 6、写出截面抗弯模量的数学式，对圆截面，抗弯和抗扭截面模量有何关系？ 7、总结材料力学解决应力问题的一般方法和步骤。 8、由直径为D的圆木切割出一矩形梁，求出使梁的强度最大的高宽比。;简支梁跨中受集中力作用; 10 应用叠加原理的条件是什么？ ⑴ 小变形 ⑵ 材料处于弹性阶段且服从胡克定律 11 两悬臂梁，其横截面和材料相同，一梁的长度是另一梁的2倍，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，则长梁自由端的挠度、转角分别是短梁的多少倍？;作业： P146 习题 7-1(1) 7-2 (1) 7-3(1) 7-4 (2) (3) 7-6 7-9 (2) 7-19 7-20;;;?几何方程——变形协调方程; ?几何方程—— 变形协调方程;+;感谢观看!