高一数学集合知识点归纳及典型例题 2.pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 集合 一、知识点： 1、元素： （1）集合中的对象称为元素，若 是集合A 的元素，记作 ；若b 不是 a a A 集合A 的元素，记作b A ; （2 ）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3 ）集合表示方法：列举法、描述法、图示法； （4 ）常用数集：N ;N * ;N ;Z ;Q;R 2、集合的关系： 子集 相等 3、全集 交集 并集 补集 4 、集合的性质： （1）   A A A, A   , A B B A ; (2)  A  A, A B B A ; (3) (A B) (A B); (4) A B A B A A B B ; (5) C (A B) (C A) (C B), C (A B) (C A) (C B); S S S S S S 二、典型例题 例1. 已知集合A {a 2, (a 1)2 ,a 2 3a 3}，若1A ，求a 。  2  例2. 已知集合M ＝x R | ax 2x 10 中只含有一个元素，求a 的值。 例3. 已知集合A {x | x 2 x 6 0},B {x | ax 10},且B A ，求a 的值。 \ 例4. 已知方程x 2 bx c 0 有两个不相等的实根x ， x 设C ＝{x ， x }， 1 2. 1 2 A ＝{1，3，5，7 ，9} ， B ＝{1，4 ，7 ，10}，若A  C , C B C ，试求b ， c 的值。 例5. 设集合A {x | 2 x 5},B {x | m 1x 2m 1}， （1）若A B ， 求m 的范围； （2 ）若A B A ， 求m 的范围。 例6. 已知A ＝{0，1}， B ＝{x|xA} ，用列举法表示集合B ，并指出集合A 与B 的关系。 三、练习题 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 1. 设集合M ＝{x | x  17 },a 4 2 , 则（ ） A. a M B. a M C. a ＝ M D. a M {} a N,b N a b 2 2. 有下列命题：① 是空集 ② 若 ，则 ③ 集合