江苏省常州市天宁区正衡中学中考数学模拟试卷(4月份)含解析.pdfVIP

2023 年江苏省常州市天宁区正衡中学中考数学模拟试卷（4 月份） 一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分） 1．（2 分）cos60 °的值是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（2 分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A ．x+2y ＝1 B ．x2 ＝1 C ．x2 ＝8 D ．x （x+3 ）＝x2 ﹣1 3 ．（2 分）某校在体育健康测试中，有8 名男生 “引体向上”的成绩（单位：次）分别是： 14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A ．10，12 B ．12，11 C ．11，12 D ．12，12 4 ．（2 分）在一个不透明的盒子里有2 个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸 出一个，摸到红球的概率是 ，则n 的值为（　　） A ．3 B ．5 C ．8 D ．10 5 ．（2 分）把函数y ＝2x2 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到新函数的图象， 则新函数的表达式是（　　） 2 2 A ．y ＝2 （x ﹣3 ）+2 B ．y ＝2 （x+3 ） ﹣2 2 2 C ．y ＝2 （x+3 ）+2 D ．y ＝2 （x ﹣3 ） ﹣2 6 ．（2 分）如图，点 A 、B 、C 均在圆 O 上，若∠ABC ＝130°，则∠AOC 的度数是（　　） A ．40 ° B ．50° C ．80° D ．100° 7 ．（2 分）如图，在△ABC 中，点 D 是AB 边上的一点，∠ACD ＝∠B ，AD ＝1，AC ＝2 ，若△ADC 的面 积为0.8，则△BCD 的面积为（　　） A ．0.8 B ．1.6 C ．2.4 D ．3.2 8．（2 分）如图，BC ＝3，⊙B 的半径为1，A 为⊙B 的上动点，连接AC ，在AC 上方作一个等边三角形 ACD ，连接BD ，则BD 的最大值为（　　） A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 +1 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分） 9 ．（2 分）已知 ＝ ，则 ＝　 　． 10．（2 分）一元二次方程x2 ＝3x 的解是：　 　． 2 11．（2 分）抛物线y ＝（x ﹣2 ）+3 的顶点坐标是　 　． 12．（2 分）已知一组数据2 ，3，4 ，5，则该组数据的方差S2 ＝　 　． 13．（2 分）在某时刻的阳光照耀下，高为4 米的旗杆在水平地面上的影长为5 米，附近一个建筑物的影 长为20 米，则该建筑物的高为　 　米． 14．（2 分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于　 　． 15．（2 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，若AB ＝8，AE ＝1，则弦CD 的长是　 　． 16．（2 分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点都在格点上，则sinA 的值为　 　 ． 17．（2 分）如图，△OBC 的边BC ∥x 轴，过点C 的双曲线y ＝ （k≠0 ）与△OBC 的边OB 交于点D ， 且OD：DB ＝1：2 ，若△OBC 的面积等于8，则k 的值为　 　． 18．（2 分）如图，在Rt△ABC 中，∠B ＝90 °，BC ＝2AB ＝8，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接 DE ．将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，当△EDC 旋转到A ，D ，E 三点共线时，线段BD 的长为　 　 ． 三、解答题：（本大题共10 小题，共84