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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
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第一章 矢量分析与场论
1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是，表示其向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面程表示为，矢量线程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的向表示。
6 向导数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为 u 。
8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为 A 。
11 高斯散度定理。
12 矢量 A 沿一闭合路径l 的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为A 。
15 矢量场 A 在一点沿 e 向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。
l
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标向e , e , e 的线元分别为，，
r z
。
18 柱坐标系中沿三坐标向e , e , e 的线元分别为，，
r
。
. z.
好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》
人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》
-
1 1 1 1
19 e e
R R R2 R R2 R
0 (R 0)
1 1
20
R R 4(R) (R 0)
第二章 静电场
1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。
2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。
3 空间电位分布，则空间电场强度 E=。
4 空间电场强度分布 E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点 P 处的电位 =。
P
5 一球面半径为 R ，球心在坐标原点处，电量 Q 均匀分布在球面上，则点
R R R
处的电位等于。
, ,
2 2 2
6 处于静电平衡状态的导体，导体外表电场强度的向沿。
7 处于静电平衡状态的导体，导体部电场强度等于。
8 处于静电平衡状态的导体，其部电位和外部电位关系为。
9 处于静电平衡状
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