公式法课件人教版数学九年级上册.pptx

21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程21.2.2 公式法九年级数学组主 备 人：议课组长：议课时间：授课时间：九年级数学（上册）? 人教版 学习目标(1分钟)1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况. 自学指导1（5分钟）问题1 在阅读课本P9-P10后，一起来推导一元二次方程ax2+bx+c=0的解 解：1.化1:把二次项系数化为1；2.移项:把常数项移到方程的右边；3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4.变形:方程左分解因式，右边合并同类项问题2 接下来能用直接开平方解吗？∵a≠0，∴4a2＞0. 式子b2－4ac的值有以下三种情况: 一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac. 教师点拨（3分钟）一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根有三种情况： 当Δ0时， 方程有两个不等的实数根； 当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ 0时，方程无实数裉． 1.不解方程，判断下列方程根的情况 (1) (2)　　　　　∴方程有两个相等的实数根∴ 方程有两个不相等的实数根(2)原方程化为:自学检测1（3分钟）(1)原方程化为:2.一元二次方程 ( x＋1 )( x－1 ) ＝2x＋3 的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根A3.一元二次方程x2－2x＋3＝0的根的情况是(　　) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根AΔ＝b2－4ac. 当b2－4ac ≥0时，5.开方:根据平方根意义， 方程两边开平方；6.求解:解一元二次方程；7.定解:写出原方程的解；这个式子称为一元二次方程的求根公式.自学指导2（5分钟）问题1 在阅读课本P9-P10后，一起来推导一元二次方程ax2+bx+c=0的解 1.方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分别为(　　) A．3、1、4 B．3、－1、－4 C．3、－4、－1 D．－1、3、－42.一元二次方程 中，b2－4ac的值应是(　　) A．64 B．－64 C．32 D．－32BA自学检测2（5分钟）3.方程2x2－6x+3=0 较小的根为p，方程2x2－2x－1=0 较大的根为q，则p+q 等于( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 2B4.完成下列各题. 2．用公式法解方程：2x2－7x＋3＝0.3．用公式法解方程：x2－2x＋6＝0.4．用公式法解方程：(x＋2)(x－5)＝1. 课堂小结（1分钟）公式法求根公式步骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（ Δ值）；四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.根的判别式b2-4ac务必将方程化为一般形式 2.【2021·滨州】下列一元二次方程中，无实数根的是(　　) A．x2－2x－3＝0 B．x2＋3x＋2＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2＋2x＋3＝01.【2021·河池】关于x的一元二次方程x2＋mx－m－2＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定当堂训练（15分钟）AD3.【2022·山东实验中学】已知方程2x2＋mx＋1＝0的根的判别式的值为16，则m的值为(　　)C 4.【2021·凉山州】函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2＋bx＋k－1＝0的根的情况是(　　) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定C5.【2021·台州】关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4D6.【2021·烟台】已知关于x的一元二次方程x2－mnx＋m＋n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根