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我尽一杯,与君发三愿:一愿世清平,二愿身强健,三愿临老头,数与君相见。——《白居易》
二年级春季班 第五讲 和差问题 程雪
第五讲:和差问题
一、什么是和差问题
知道两个数的和以及这两个数的差,求这两个数。
二、“和差公式”思路:
步骤 1、变一样(找双胞胎)
步骤 2、双胞胎÷2
4 (差)
大数
小数 16 (和)
思路一:把“差”去掉,就得到了小数的双胞胎(两倍数)。即 16-4 是小数的两倍,则
小数=(16-4)÷2=6,大数=6+4=10
思路二:把“差”补上,就得到了大数的双胞胎(两倍数)。即 16+4 是大数的两倍,则
大数=(16+4)÷2=10,小数=10-4=6
即得到了两个公式算法:
方法一: 小数=(和-差)÷2, 大数=小数+差
方法二: 大数=(和+差)÷2, 小数=大数-差
三、和差问题解答——“和差公式”应用
理解、记住公式并不难,和差问题关键是要找到“和”与“差”,并要明确,求哪两个数,
公式中一定是用这两个数的和,这两个数的差。
1、基本型
提高例 1:一班和二班共有 85 人,一班比二班多 3 人,问一班、二班各有多少人?
分析 大数:一班人数 3
小数:二班人数 一班 85
和:85 二班
差:3
列式 一班人数:(85+3)÷2=44(人) 二班人数:44-3=41(人)
也可先求二班人数,这里不作赘述。
2、先求和
例 2:甲、乙两人同时匀速打字,2 分钟共打了 240 个字,已知甲每分钟比乙多打 10 个字,
问甲、乙两人每分钟各打多少个字?
分析 大数:甲每分钟打字个数 甲 10
小数:乙每分钟打字个数 乙 120
和:240÷2=120
本题关键在于找“和”,2 分钟共打 240 个字,那每分钟甲、乙共打就应该是 120 个字。
差:10
列式 240÷2=120(个)
甲每分钟打字:(120+10)÷2=65(个)
乙每分钟打字:65-10=55(个)
第 1 页 共 3 页
大丈夫处世,不能立功建业,几与草木同腐乎?——《罗贯中》
古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
二年级春季班 第五讲 和差问题 程雪
也可先求乙每分钟打字个数,这里不作赘述。
3、先求暗差
提高例 5 有大小两个油桶,一共装油 24 千克,两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩 9 千
克和 5 千克,问原来大小两个油桶各装油多少千克?
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