山东省泰安市东平县实验中学七年级数学下册 8.4 对顶角教案 (青岛版).pdfVIP

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 8.4 对顶角 一、教学目标： 1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。 2、掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。 3、会用简单的几何证明语言进行叙述。 教学重点：对顶角的定义和性质。 教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角的组数。 学情分析：本节课是青岛版义务教育课程实验教材初中数学七年级下册第八章第四节内容，是在学生学 习了角的相关知识后对图形进行的进一步研究。本节从生活中两条交叉的公路形成的角引出对顶角的概 念，再引导学生通过观察和度量，先取得对顶角相等感性认识后再利用“同角的补角相等”推导出对顶角 相等的性质，最后对这一性质加以应用。学生是在初一上学期只学习了图形的基本知识，对图形的认识大 多只停留在感性认识的层面上，对对顶角相等这一性质的运用难以用准确的几何语言加以描述，解题过程 的书写是难点。 学生探究的过程中在学习了对顶角后很容易地联想到相邻两角的关系,同时通过测量发现对顶角相等的性 质后，推导的过程中用到相邻两角的关系,在此引入邻补角是十分有必要的，在这里补充邻补角的相关知 识。 在图形中找对顶角和邻补角的对数时，学生会出现重复和遗漏的情况，部分同学会觉得无从下手。我让学 生先掌握两条直线相交有几对对顶角和邻补角对数，由简到繁，依次探索三条直线相交于一点、四条直线 相交于一点、直至 n 条直线相交于一点的情况，提示他们两条直线相交对顶角和邻补角的对数我们已经知 道，那么这些图形可以分解成多少个两条直线相交？同学们恍然大悟，结合组合规律快速地判断准对顶角 和邻补角对数。在此基础上再出示一些不相交于点的直线相交的情形让学生找对顶角和邻补角对数，学生 自然也就知道如何处理了。 教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳 、拓展提升 二、教学过程： 1、课前预习： 1.请同学们每人搜集生活中常见的一至两幅相交线的图片，在课堂上描述交流。 2.自学课本 P16～ P17 内容，完成下列问题. （1）两条直线相交可以得到几个角？结合图8-17 识别，哪些是对顶角，并试述定义. （2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由. （3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？ （4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数吗？ 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 2、教学流程： （1）设置情境，引入课题 欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗 ？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让 学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题： 8.4 对顶角 （2）检查预习，提炼问题 根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的 喜悦，培养合作精神。通过交流提出以下问题： （1）什么是对顶角，怎样描述其定义。 （2） 两条直线相交所成的角中，相邻的两个角是互补关系，理由是什么？ （3）通过测量得出对顶角相等这一重要性质，怎样用学过的知识说明理由并写出这一过程。 （4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数。 （3）合作探究： 观察图形8-17 相交线的模型， （1）图中谁与谁是对顶角？对顶角有什么特点？ 交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一 个角两边的反向延长线。 练习：判断下列图中的∠1 与∠2 是否是对顶角？说明理由。 （2）图中 相邻的两角有什么关系？它有什么特点？ 教师补充：两条直线相交，有一个公共顶点且有一条 公共边的两个角叫做邻补角。