八年级数学上册角平分线历年真题练习题(含答案).pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 八年级数学上册角平分线历年真题练习题（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．（2015?茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA 于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 选A 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质， 是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键． 2．（2015?天台县模拟）△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作 出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确 的是（ ） A．点O一定在△ABC的内部 B．∠C的平分线一定经过点O C．点O到△ABC的三边距离一定相等 D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等 【考点】角平分线的性质． 【分析】根据角平分线的定义与性质即可判断． 【解答】解：∵三角形角平分线的性质为：三角形的三条角平分线在 三角形内部且相交于一点，到三角形三条边的距离相等， ∴A、B、C三个选项均正确，D选项错误． 故选D． 1 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 【点评】此题考查了角平分线的性质，熟记性质是解题的关键． 3．（2015?茂名校级一模）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】角平分线的性质． 【专题】常规题型． 【分析】由角平分线的性质可得点D到AB的距离等于CD，根据已知求 得CD即可． 【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC， ∴点D到AB的距离等于CD， ∵BC=10，BD=6， ∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4， ∴点D到AB的距离是4． 故选A． 【点评】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两 边的距离相等． 4．（2015?泰安样卷）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD 是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（ ） A．2m B．a﹣m C．a D．a+m 【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形． 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利 用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得 AC=AE，再判断出△BDE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可 得BE=DE，然后根据AE=AB﹣BE计算即可得解． 【解答】解：∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C=90°， 2 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 ∴CD=DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中，，