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多因子模型的理论背景 多因子模型的建立主要在CAPM模型、APT模型等理论的基础上逐步演化而来。1964年，William Sharpe 提出资本资产定价模型(CAPM)，首次将均衡状态下的个股收益率分解为无风险利率以及其系统性风险的风险溢价。CAPM模型改变了投资者看待风险－收益均衡的方式，自此之后，以因子解释证券期望收益的投资方式开始方兴未艾。1976年，Ｒoss提出套利定价理论( APT) ，以非均衡状态下的无套利原则为假设条件推导出了多因素下的股价收益率模型。 多因子模型的基本形式 多因子模型本质是选股，构建一个股票多头的投资组合，在多因子模型中，股票的收益被分解到各种因子上，风险被定量地表达出来，通过对因子收益率与因子暴露的分析，可以量化、系统、精细地控制投资组合的预期收益和所承受的风险，从而构建更加有效的投资组合。 候选因子与有效性检验 首先使用多因子模型将量化投资中的 11 个常见因子按价值因子、成长因子、质量因子、动量因子进行划分，如表 1 所示。 价值因子 成长因子 质量因子 动量因子 市盈率（PE） 净资产收益率增长率（ROEg） 资产负债率（A/D） 年平均换手率（YTO） 市净率（PB） 投入资本回报率（ROIC） 总资产周转率（R/A） 月平均换手率（MTO） 市现率（PCF） 营业收入增长率（SALEg） 净利润增长率（NIg） 本文采用的数据均来源于 Wind 资讯，对 2011~2015 年间每一年的数据， 用沪深 300 中的所有股票涨跌幅对每只股票对应的检验因子进行时间序列回归，公式如下： yt+1=αt+βtxt+εt 得到每只股票涨跌幅对各因子的回归系数 βi （i= 1，2，3，…… , 300）后，剔出异常值和缺省值的影响，对有效的所有 β 值在 5%的显著性水平下进行t 检验（H0∶ β =0；H1∶ β ≠0），结果如表 2 所示。 市盈率（PE） -3.69 7.3 严格负相关 通过 价值因子 市净率（PB） -69.23 7.01 严格负相关 通过 市现率（PCF） -1.02 0.23 无明显关系 未通过 ROE 增长率（ROEg） 0.23 1.66 正相关 通过 投入资本回报率（ROIC） 2.05 0.57 无明显关系 未通过 成长因子 营业收入增长率（SALEg） -0.46 1.09 无明显关系 未通过 净利润增长率（NIg） 0.2 0.98 无明显关系 未通过 资产负债率（A/D） 3.34 2.07 正相关 通过 质量因子 总资产周转率（R/A） -3001.96 1.12 无明显关系 未通过 年平均换手率（YTO） 4.12 0.4 无明显关系 未通过 动量因子 动量因子 月平均换手率（MTO） -7.59 3.09 负相关 通过 表 2 常用因子的有效性检验结果 可见，在 2011~2015 年间的中国股市中， 较为有效的因子有市盈率、市净率、净资产收益率增长 率、资产负债率与月平均换手率。由于市盈率与市净率同属于价值因子部分，为了追求基本模型的简单明确， 防止冗杂因子出现，比较之下本文选择市净率作为价值因子代表，成长因子中选择 ROE 增长率为代表， 质量因子中选择资产负债率为代表，动量因子中选择月平均换手率为代表，用以构建后续的基本模型。 四、基本的多因子模型构建与实证分析 重新回顾 Fama-French 三因素与五因素模型， 两个模型在多次修正与检验中都坚持使用了一个重要的影响收益的因素—市值。从上文的有效检验来看市盈率（即市值/净利润）就是一个严格负相关的有效因子。从现实来看，A 股市场的投资者结构表明，大多数投资者的确是对高市盈率、总市值大的股票避而远之，对该类股票不拥有持有的信心，甚至具有较强的看跌预期。本文选用市净率作 为价值因子的代表，但是考虑到市盈率与市值的影 响，本文将市值加入多因子选股策略中，强调选择股票池中市值较小的股票进行优先投资，结合上文中提到的另外四个有效因子，构建基本的多因子模型如下： E（ri）=rf+β1E（ROEg）+β2E（DAR）+β3E（PB）+ β4E（MV）+β5E（MTO）+ε 其中，PB代表市净率，MV代表总市值，MTO代表月平均换手率，从上文的因子有效性分析可知，这三个因子与投资组合预期收益存在负相关关系；ROEg 表示净资产收益率的同比增长率，DAR表示资产负债率，与投资组合预期收益存在正相关关系。该因子模型的选股思路在于，选用ROE增长率与资产负债率作为两个有效因子挑选符合条件的股票同时，考虑到市值、市净率与月平均换手 率对收益的负作用，在进行比较时倾向选择总市值小、市净率低且换仓月平均换手率较低的股票建立投资组合。 首先，采用简单打分法进行投资组合的构建。按照每个因子值进行排序，正相关的因