2024年中考数学一轮复习《矩形》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《矩形》考点课时精炼 一 、选择题 1.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 2.矩形的对角线一定具有的性质是(　　) A.互相垂直 B.互相垂直且相等 C.相等 D.互相垂直平分 3.一个矩形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为( ) A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3) 4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.已知矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(　 　) A.eq \r(3) cm B.2 cm C.2eq \r(3) cm D.4 cm 5.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为( ) A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2 6.如图，矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形周长为16，则AE长是(　　) A.3??? B.4?? ? C.5??? D.7 7.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否为直角 D.测量四边形的其中三个角是否都为直角 8.如图，已知?ABCD的四个内角的角平分线分别交于E，F，G，H.试说明四边形EFGH的形状是( ). A.平行四边形 B.矩形 C.任意四边形 D.不能判断其形状 9.已知,线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是(　　) A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对) 10.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是(? ?) A.2 B.4 C.eq \r(2) D.2eq \r(2) 二 、填空题 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝　　cm. 12.如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ． 13.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______． 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为____. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为　　． 16.如图，矩形ABCD中，AB=7cm,BC=3cm,P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为?? ???s． 三 、解答题 17.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°． (1)求证：四边形ABCD是矩形． (2)若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？ 18.如图，在矩形ABCD中，AD＝12，AB＝7，DF平分∠ADC，AF⊥EF. (1)求证：AF＝EF； (2)求EF长. 19.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8.将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处. (1)求EF的长； (2)求四边形ABCE的面积. 20.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC． (1)求证：OE＝OF； (2)若