Minitab两因素方差分析续.pptVIP

Minitab 第三十一页，共七十一页。 Minitab 第三十二页，共七十一页。 Minitab 第三十三页，共七十一页。 正交表 Minitab 第三十四页，共七十一页。 Minitab 第三十五页，共七十一页。 Minitab 第三十六页，共七十一页。 Minitab 第三十七页，共七十一页。 Minitab 第三十八页，共七十一页。 Minitab 第三十九页，共七十一页。 无交互作用情况下的正交设计 Minitab 第四十页，共七十一页。 Minitab 第四十一页，共七十一页。 Minitab 第四十二页，共七十一页。 Minitab 第四十三页，共七十一页。 Minitab 第四十四页，共七十一页。 Minitab 第四十五页，共七十一页。 Minitab 第四十六页，共七十一页。 数据的直观分析 Minitab 第四十七页，共七十一页。 Minitab 第四十八页，共七十一页。 Minitab 第四十九页，共七十一页。 Minitab 第五十页，共七十一页。 使用双因子方差分析 (ANOVA) 过程可在存在两个固定因子时检验总体平均值的相等性。此过程要求因子水平每一组合的观测值数必须相同（平衡）。 仅当需要拟合可加性模型（Fit additive model）（无交互作用项的模型）时，其中一个或这两个因子才可以为随机值。 双因子方差分析过程不支持多重比较。 注：如果数据平衡，且您需要检查涉及随机因子的交互作用，那么可以使用统计 方差分析 平衡方差分析。如果需要使用多重比较对平均值进行比较，或者如果数据不平衡，那么可以使用统计 方差分析 一般线性模型。 注解1：关于平衡两因素和平衡设计方差分析的区别 第一页，共七十一页。 注解2：关于平均值分析 平均值分析的英文缩写 ANOM 是看上去像方差分析的英文缩写 ANOVA，平均值分析可检验总体平均值的相等性。 Minitab 显示的图形类似于控制图，该图显示因子的每个水平的平均值如何与总体平均值（也称为总均值）进行比较。Minitab 对与总体平均值显著不同的平均值进行标记。因此，平均值分析可以说明水平平均值何时不同以及差异是什么。 通过方差分析，如果可以假定响应大致按正态分布，那么可以使用平均值分析。另外，当响应由比率（二项数据）和计数（Poisson 数据）组成时，可以使用特殊的平均值分析版本。使用二项数据时，样本数量 (n) 必须为常数。 第二页，共七十一页。 均值分析图示例 第三页，共七十一页。 图例分析 使用平均值分析的主效应图可检验“每个因子的水平平均值等于指定 a 水平时的总体平均值”这一假设。Minitab 为双因子设计中的每个因子显示一个主效应图。主效应图显示： 标绘点 － 每个因子水平中的样本平均值。 中心线（绿色）－ 总体平均值。 决策的上限和下限（红色）－ 用来检验此假设。Minitab 查找位于决策限之外的样本平均值，并用红色符号对其进行标记。 第四页，共七十一页。 如果样本平均值超出决策限，那么可以否定“平均值等于总体平均值”这一假设。 如果样本平均值未超出决策限，那么不能否定“平均值等于总体平均值”这一假设。 第五页，共七十一页。 注解3：等方差检验 Bonferroni 置信区间 Bonferroni 置信区间使用全族误差率。假设该过程的全族置信水平为 95%。全族误差率等于 1 - 置信水平 = 1 - 0.95 = 0.05。 Bonferroni 法通过将全族误差率分割在各个区间之中。假设有六个区间。将每个区间的单个误差给定为 0.05 / 6 = 0.00833，计算单个置信水平 1 - 0.0083 = 0.9917。由于置信水平较大 (0.9917)，因此单个区间通常相当宽。这种方法使得一个或多个置信区间不能覆盖其相关总体标准差的概率最多为 0.05。 第六页，共七十一页。 与单元（配对因素）对应的总体标准差的点估计值是指该单元中观测值的样本标准差。一个单元至少要有两个观测值来计算样本标准差。如果没有，那么该单元的点估计值在输出中为空白。 标准差的置信区间以卡方分布为基础。此分布为非对称，因此，置信区间也是非对称的。 第七页，共七十一页。 95% 标准差 Bonferroni 置信区间 方法 类型 经验 N 下限 标准差 上限 1 0 4 2.80384 5.88784 40.4990 1 1 4 1.84435 3.87298 26.6400 2