截交线与相贯线.pptxVIP

截交线与相贯线;截交线性质： 1）截交线是截平面与立体表面的共有线，因此，求截交线就是求截平面与 立体表面的共有点。 2）由于立体表面是封闭的，故截交线一定是封闭的平面曲（折）线。 3）截交线的形状由立体表面形状和截平面与立体的相对位置决定。;1. 平面与棱锥相交 2. 平面与棱柱相交; 1. 平面与棱锥相交;;;例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。;;[例2] 求立体切割后的投影;2.平面与棱柱相交;[例3]：求作切口六棱柱的侧面投影。 ;;棱柱上的截交线;带缺口的平面立体的投影;4.1.2 回转体的截交线;求圆柱截交线上点的方法;;;;[例4 ] 求带切口圆柱的三面投影;上一页;[例题5] 想象出物体及其侧面投影的形状;1. 圆柱体的截交线;;;;;;㈡ 圆锥体的截切;求圆锥截交线的方法;[例1] 求圆锥截交线;;3. 圆球的截交线;;;4. 组合回转体的截交线;[例1] 分析并想象出物体的投影;[例2] 求出物体切割后的投影;;[例3] 已知组合回转体正面投影，完成水平、侧面投影。 ;;§4-2 立体的相贯线;3.相贯线的分类——根据立体几何性质 ⑴ 平面立体与平面立体相交 ⑵平面立体与曲面立体相交 ⑶曲面立体与曲面立体相交 ; 两平面立体的相贯线，实质上是求 一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对另一形体表面的交线，然后把位于形体 1 同一侧棱面，又位于形体 2 同一侧棱面上的两点，依次连接起来。 故作图可归结为平面与平面立体相交的截交线问题。; 平面立体与曲面立体相交时，相贯线由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。 各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。 每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。;a;四棱柱偏置于圆柱上方;圆柱切四棱柱孔图例;[例2] 求六棱柱与圆柱的相贯线 ;1、求特殊点：棱线与圆柱面的交点;4.2.2 回转体的相贯线;利用表面取点法，求两正交圆柱的相贯线 2．两圆柱轴线垂直相交时相贯线投影的近似画法 3．相贯线的形状与弯曲方向 4．相贯的三种形式 ;;;;1. 相贯线的性质;;;2．两圆柱轴线垂直相交时相贯线投影的近似画法 ;3．相贯线的形状与弯曲方向 ;不同直径圆柱体相贯的情况;;4．相贯的三种形式;;;;;4.2.2.2 两圆柱垂直偏交;[例] 利用表面取点法求偏交圆柱的相贯线。;;;;两圆柱相贯线的变化趋势;;;例1：圆锥与圆柱轴线正交，求作相贯线的投影。;;例15：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 ;;;;;;;;;;;;4.2.2.4 相贯线的特殊情况;当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆; 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时， 其相贯线为两条平面曲线—椭圆;4.2.3 组合相贯线;;例2．求三个叠加圆柱的相贯线。;例3．求立体穿孔后的相贯线。(作图步骤略）;例4．求长圆孔与内外圆柱面的相贯线。(作图步骤略）;;感谢观看!