2023年辽宁省营口市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案).docxVIP

2023年辽宁省营口市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(10题) 1.下列各组数中成等比数列的是（) A.B.C.4，8，12D. 2.直线x+y+1=0的倾斜角为（） A.B.C.D.-1 3.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=() A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1) 4.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=() A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55 5.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（） A.B.C.D. 6.函数的定义域是() A.(-1，1) B.[0,1] C.[-1，1) D.(-1，1] 7. A. B. C. D.R 8.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 9.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（） A.6 B.8 C.10 D.12 10.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（） （1） （2） （3） （4） A.l B.2 C.3 D.4 二、填空题(10题) 11.  12.  13.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.  14.  15.  16.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.  17.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.  18.  19.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.  20.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.  三、计算题(5题) 21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上. (1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种? (2) 求英语书不挨着排的概率P。  22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2). (1)求直线l的方程; (2)求直线l在y轴上的截距.  23.在等差数列{an}中，前n项和为Sn?,且S4?=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.  24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.  25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求 (1) 3个人都是男生的概率; (2) 至少有两个男生的概率.  四、简答题(10题) 26.计算  27.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求 （1）选出的2人都是女生的概率。 （2）选出的2人是1男1女的概率。  28.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)  29.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD  30.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。  31.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。  32.已知函数. （1） 求f（x）的定义域； （2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明； （3） a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。  33.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。  34.已知函数 （1） 求函数f（x）的最小正周期及最值 （2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由  35.化简  五、解答题(10题) 36.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据