2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招数学自考真题(含答案).docxVIP

2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(10题) 1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D.y=3x 2. A.2 B.3 C.4 D.5 3. A.2 B.1 C.1/2 4.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（） A.{0} B.{0,1} C.{1,3} D.{0，1，2,3,4} 5.已知集合，则等于（） A.B.C.D. 6. A.b＞a＞0 B.b＜a＜0 C.a＞b＞0 D.a＜b＜0 7.拋物线y= 2x2的准线方程为( ) A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -1 8.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（） A.{6，7} B.{1，2，6，7} C.{3，4，5} D.{1，2} 9.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（） A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 10.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( ) A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 二、填空题(10题) 11.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.  12.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.  13.  14.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.  15.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于?。  16.若log2x=1，则x=_____.  17.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.  18.1+3+5+…+（2n-b）=_____.  19.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.  20.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.  三、计算题(5题) 21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2). (1)求直线l的方程; (2)求直线l在y轴上的截距.  22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上. (1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种? (2) 求英语书不挨着排的概率P。  23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求: (1) 函数的值域; (2) 函数的最小正周期。  24.在等差数列{an}中，前n项和为Sn?,且S4?=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.  25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.  四、简答题(10题) 26.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程  27.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。  28.证明：函数是奇函数  29.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率  30.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21 （1） 求{an}的通项公式； （2） 令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.  31.已知等差数列的前n项和是求： （1）通项公式 （2）a1+a3+a5+…+a25的值  32.化简  33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴 （1）有2个不同的交点 （2）只有1个交点 （3）没有交点  34.解不等式组  35.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3. （1） 求a，b，c的值； （2） 当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.  五、解答题(10题) 36.  37.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证: (1)直线EG//平面BDD1B1; (2)平面EFG//平面BDD1B1  38.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且∠PF2F1=90°,|PF1|=6,|PF2|=2. (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在直线L与椭圆C相交于