初中数学--八年级上册全等三角形知识点归纳及经典练习题.pdfVIP

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 数学--八年级上册全等三角形 一、全等三角形及其判定 （一）知识总结 （二）例题精讲 知识点三：三角形全等的开方性探索 知识点二：三角形全等的判定 知识点一：全等三角形的性质 知识点一：全等三角形的性质 A、夯实基础 例 1: 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝_____度. 【解析】此题可根据全等三角形的对应角相等得∵△OAD≌△OBC∴ ∠OAD=∠OBC=180°－ 70°－25°=85°. 【解答】85° B、双基固化 例 2: 如图，△ABC≌△DEF,则有下列判断正确的是( )。 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 A.AB=DF B.AC=DF C.∠A=∠F D.∠B=∠D 【解析】本题根据全等三角形的对应边相等,对应角相等判断即可. 【解答】B. C、能力提升 例 3: 如图,△ABC≌△AED,B 和 E 是对应顶点,写出图中相等的线段和相等的角. 【解析】根据全等三角形的对应边相等,对应角相等判断即可.关键要做到不重不漏. 【解答】相等的线段有:AB=AE,AC=AD,BC=DE，BD=EC 相等的角有:∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠ACB=∠ADE。 知识点二：三角形全等的判定 A、夯实基础 例 4: 如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD 与△ CEB 全等吗？为什么？ 【解答】△AFD≌△ CEB 理由：∵AE=CF ∴AE－FE=CF－EF，即AF=CE 在△AFD 和△ CEB 中 AF=CE ∠AFD=∠CEB， 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 DF=BE ∴△AFD≌△CEB （SAS） B、双基固化 例 5: （2010 年福州）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。 求证：△ABC≌△DEF。 【解答】 证明：∵ AB∥DE， ∴∠B=∠DEF 在△ABC 和△DEF 中， ∠B=∠DEF ∠A=∠D BC=EF ∴ △ABC≌△DEF （AAS） C、能力提升 例 6: （2010 年宁德市）如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提 下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：____________，并给予证明. 【解答】解法一：添加条件：AE＝AF 证明：在△AED 与△AFD 中， ∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD （SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA 证明：在△AED 与△AFD 中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA， ∴△AED≌△AFD （ASA）. 知识点三：三角形全等的开方性探索 A、夯实基础 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 穷则独善其身，达则兼善天下。——