人教版八年级下册数知识点总结归纳.pdfVIP

文档来源网络 侵权删除 新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】： 1.二次根式：式子 （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开 的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同， 则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1） （1）（ ）= （ ≥0）； （2 ） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开 方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移 到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为 积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平 方后移到根号里面． （2 ）二次根式的加减法：先把二次根式化成最 简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根 式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商 ）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． = · （a ≥0 ，b ≥ 0）； （b ≥0 ，a0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法 交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适 用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c ，那 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在 中， ，则 ， ， ） （2 ）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 希望此文档能祝您一臂之力 文档来源网络 侵权删除 2 、勾股定理逆定理 ：如果三角形三边长 a,b,c 满足 那么这 个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种 重要方法。 （定理中 ， ， 及 只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三 角形三边长 ， ， 满足 ，那么以 ， ， 为三边的三角形是直角三 角形，但是 为斜边） 3、勾股数 　①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 中， ， ， 为正整数时，称 ， ， 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25 等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90° ∠A+ ∠B=90° （2 ）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° BC= AB ∠C=90° （3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° CD= AB=BD=AD D 为 AB 的中点 5 、常用关系式 由三角形面积公式可得：AB .CD=AC.BC 6 、直角三角形的判定 （1）、有一个角是直角的三角形是直角三 角形。 （2）、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个 三角形是直角三角形。 希望此文档能祝您一臂之力