初中数学图形的性质四边形经典大题例题.pdfVIP

初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第1页 (每日一练)初中数学图形的性质四边形经典大题例题 单选题 1、如图，把一副三角板放在桌面上，当AB∥DC时，∠CAE等于（ ） A．10°B．15°C．20°D．25° 答案：B 解析： 根据三角形的内角和定理和平行线的性质定理可得结果． 解：∵AB∥DC， ∴∠ EAB=∠AED=45°， ∵∠ BAC=30°， ∴∠CAE=∠ EAB-∠ BAC=45°-30°=15°， 故选：B． 小提示： 本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握性质定理． 2、如图，在Δ中，若点使得 =，则是Δ的（ ） 1 初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第1页 初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第2页 A．高B．中线C．角平分线D．中垂线 答案：B 解析： 根据三角形的中线定义即可作答． BD DC 解：∵ = ， AD ABC ∴ 是△ 的中线， 故选：B． 小提示： 本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 3、如图，在△中， =，∠=46°，∠的平分线与的垂直平分线交于点，点在上， 点在上，连接，将∠沿折叠，点与点恰好重合时，则∠的度数（ ） 2 初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第2页 初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第3页 A．90°B．92°C．95°D．98° 答案：B 解析： OB OC 1∠ =23°，再由等腰三角形的性质可求出 连接 、 ．由角平分线和垂直平分线的性质可求出∠= 2 SAS ∠ =∠=67°，由∠ =∠−∠，即可求出∠的大小．在△和△中，利用“ ” OB OC OE CE 易证△ ≅△，即得出 = ，从而可求出∠ =∠=44°．再由题意折叠可知 = ，即得出 ∠ =∠=44°，最后由∠ =180°−∠−∠，即可求出∠的大小． OB OC 如图，连接 、 ． ∵∠ =46°，∠的平分线与的垂直平分线交于点， ∴∠=∠ =∠=1∠ =23°． 2 AB AC ∵ = ， ∴∠ =∠=1(180°−∠) =67°， 2 ∴∠ =∠−∠=44°． = 在△和△中，{∠=∠ ， = ∴△ ≅△()， OB OC ∴ = ， 3 初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第3页 初中数学图形的性质四边形经典大题例题--第4页 ∴∠ =∠=44°． C O 由题意将∠沿折叠，点 与点 恰好重合， OE CE ∴ = ， ∴∠ =∠=44°， ∴∠ =180°−∠−∠=92°． 故选：B． 小提示： 本题考查角平分线、线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，折叠的性质．作 出辅助线构造等腰三角形是解答本题的关键．综合性强，较难． ABCD E BC