人教版七年级上数学第二章整式的加减.docx

启航学校《整试的加减》复习汇编一 第一板块：整 式 考点一、单项式一、知识点： 1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如 a，π，5 。 题型一、判断下列各式子哪些是单项式？ x ?1 y(1) ；(2) ?5a3b ；（3） 。 2 x ? 1 练习：判断下列各式子哪些是单项式？ (1) x ? 1 ； (2) abc； (3) b2； (4) －3ab2； (5) y； (6) 2－xy2； (7) －0.5 2 （8） 1 。 x ? 1 2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字 因数叫做单项式的系数。 1 题型、指出各单项式的系数：(1) a2h，(2) 23 r 2 ，(3) abc，(4)－m，(5) ?2? ab2 3 3 3、单项式次数：单项式中所有 字母 的指数的 和 叫做单项式的次数。 1 题型一、指出各单项式的次数：（1） a2h，（2） 23 r 2 h3 ，（3） ?2? ab4 3 3 （老师要特别提醒你：π是数字而不是字母） 练习：填空 （1）y 9的系数是数是 。  次数是 ； 单项式? 12? R2 5  的系数是 ，次 1 （2） 22 a3b 的系数是是 ． 次数是 ；单项式－ 5x 2y 6 的系数是 ，次数 题型二、利用单项式的系数、次数求字母的值 如果(m ?1)x3 y2 是关于 x，y 的单项式，且系数是 2，求 m 的值； 如果?x y2?k 是关于 x，y 一个 5 次单项式，求 k 的值； 如果 (m ?1)x3? k y 是关于 x，y 的一个 5 次单项式，且系数是 2, 求m ? k 的值； 练习：填空 如果(m ? 2)x3 y2 是关于 x，y 的单项式，且系数是 3，则 m= 。 如果?x2 y2?k 是关于 x，y 一个 5 次单项式，则 k= 。 如果(m ? 2)x3? k y2 是关于x，y 的一个5 次单项式，且系数是1，则m ? k ? 。 写 出 系 数 是 － 2 ， 只 含 字 母 x ， y 的 所 有 四 次 单 项式： 。 考点二、多项式一、知识点： 1、 多项式：几个（ 单项式 ）的和叫做多项式。 如 ：a＋b， x ? 1 ，2－xy2，3x2 ? 2x ? 5 等都是多项式。注意： 1 ， x ? 1 都 2 x ? 1 x ?1 不是多项式。 2 2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的 项。其中，不含字母的项叫做常数项。 如 ：多项式 2－xy2 的项分别是：2，－xy2，其中 2 是常数项； 多项式3x2 ? 2x ? 5 的项分别是： 3x2， ?2x ， ?5 ，其中 5 是常数项； 3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。 如 ：多项式 2－xy2 是二项式；多项式3x2 ? 2x ? 5 是三项式；多项式 式； x ? 1 2 是二项 4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 如 ：多项式3x2 ? 2x ? 5 的次数是 2；多项式3x2 y ? 2x2 y3 ? 5y 的次数是 5； 5、几次几项式：如多项式3x2 ? 2x ? 5 是二次三项式；多项式3x2 y ? 2x2 y3 ? 5y 是五次三项式； 多项式 2－xy2 是三次二项式； 6、整式：单项式和多项式统称为整式。如 ： ? , ?1, x2 ? 5, x2 ? 3x ? 2 都是整式。 注意： 多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 （3 多项式没有系数。二、应用： 指出下列多项式的次数及项分别是什么？ (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 指出下列多项式是几次几项式。 (1) x3 ? xy ?1 (2) x3－2x2y2＋3y2。 5 13．在式子 x2 ? 5,?1,x2 ?3x ? 2,? , , x2 ? 中，整式有（ ） 5 1 x x ?1 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 题型一、利用多项式的项数、次数求字母的值 若多项式 xk ?1 y ? xy ?1 是关于 x，y 四次三项式，求 k 的值； 若多项式 x3 ? (k ? 2)x ?1是关于 x 的三次二项式，求 k 的值； 3 练习：填空 若多项式 xk y ? xy ?1 是关于 x，y 的四次三项式，则 k= 。 若多项式 x3 ? (k ?1)x ?1 是关于 x 的三次二项式，则 k= 。题型二、0 ? 0 ? 0 1．已知x ?1 ? ( y ? 2)2 ? 0 ，则 xy ? ， x ? y ? 。