高三数学月考试题及答案-揭阳一中、金山中学2015届高三第二学期联考(理).pdfVIP

高三数学月考试题及答案-揭阳一中、金山中学2015届高三第二学期联考(理)--第1页 2015年广东省揭阳一中、金山中学联考（理科） 一．选择题（本大题共8 个小题；每小题5 分，共40 分） 1．（5 分）已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且m （1+i）=11+ni，则 = （ ） A ． i B ． ﹣i C ． 1+i D． 1 ﹣i 【考点】复数相等的充要条件；复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】由复数相等的条件求出m，n 的值，代入 后利用复数代数形式的乘除运算化 简得答案． 【解析】解：由m （1+i）=11+ni，得m=n=11， ∴ = ． 故选：A ． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题． 2 ．（5 分）已知| ﹣ |= ，| + |= ，则 = （ ） A ． 1 B． 2 C ． 3 D． 5 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】计算题；平面向量及应用． 【分析】运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，再运用完全平方公式，两式 相减即可得到所求值． 【解析】解：由| ﹣ |= ，| + |= ， 2 2 则（ ﹣ ）=6，（+ ）=10， 即 ﹣2 + =6， +2 + =10， 上面两式相减可得 =1 ． 高三数学月考试题及答案-揭阳一中、金山中学2015届高三第二学期联考(理)--第1页 高三数学月考试题及答案-揭阳一中、金山中学2015届高三第二学期联考(理)--第2页 故选：A． 【点评】本题考查向量数量积的性质，主要考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力， 属于基础题． 3．（5分）数列{a }满足a = ，若a= ，则a = （ ） n n+1 1 2015 A． B． C． D． 【考点】数列递推式． 【专题】点列、递归数列与数学归纳法． 【分析】根据数列的递推关系得到数列为周期数列即可得到结论 【解析】解：由递推数列可得， a= ，a=2a ﹣1=2× ﹣1= ， 1 2 1 a=2a ﹣1=2× ﹣1= ， 3 2 a=2a=2× = ， 4 3 a=2a=2× = ， 5 4 … ∴a=a ， 5 1 即a =a ， n+4 n 则数列{a}是周期为4 的周期数列， n 则a =a =a= ， 2015 503×4+3 3 故选：A 【点评】本题主要考查递推数列的应用，根据递推关系得到数列{a }是周期为4 的周期数 n 列是解决本题的关键 4．（5分）已知某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） 高三数学月考试题及答案-揭阳一