2023学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用《几何图形变换+面积问题》常考题型专题训练(附答案).pdfVIP

2023学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用《几何图形变换+面积问题》常考题型专题训练(附答案)--第1页 2022-2023学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用《几何图形变换+面积问题》 常考题型专题训练（附答案） 1．如图，一个长为acm，宽为bcm的矩形铁片． 2 （1）如果a＝30，b＝20，在矩形的中央挖掉一个200cm 的矩形后，成为一个各条边一 样宽的铁框，求这个铁框的宽度； （2）如果a＝2b，在四个角上分别裁掉四个边长为4cm 的正方形，把它制作成一个体积 为4576cm 的无盖长方体，求原矩形的面积．3 2．如图，用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长36米的围栏建两个面积相同的生态园， 由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过6米．（围栏宽忽略不计） （1）每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长； （2）每个生态园的面积能否达到60平方米？请说明理由． 3．为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办了“学党史感党恩跟党走”建党100周年文 艺汇演主题活动，活动前，主办方工作人员准备利用一面墙（墙的最大可利用长度为26 米）作为一边，用48米隔栏绳作为另三边，设立一个面积为300平方米的矩形表演区， 如图，为了方便进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳），那么围 成的这个矩形ABCD 的长与宽分别是多少米呢？ 4．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是2 多少？ （2）两个正方形的面积之和是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此时两段铁丝的 长度；若不存在，请说明理由． 5．如图，一个边长为8m 的正方形花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形ABCD 中， 点G，E，F分别在CD，AD，AB 上，且DG＝1m，AE＝AF＝x，在△AEF，△DEG，五 边形EFBCG三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10 元． 2023学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用《几何图形变换+面积问题》常考题型专题训练(附答案)--第1页 2023学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用《几何图形变换+面积问题》常考题型专题训练(附答案)--第2页 （1）当x＝2时，小正方形ABCD种植花卉所需的费用； （2）试用含有x 的代数式表示五边形EFBCG 的面积； （3）当x为何值时，大正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元？ 6．学校准备利用操场开元旦晚会，师生坐在足球场区域，已知足球场宽度为72m （观众席 不一定要占满球场宽度），其他三边利用总长为140m 的移动围栏围成一个矩形的观众席， 并在观众席内按行、列，摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m （如图所示），且2 观众席内的区域恰好都安排了座位． （1）若观众席内有x 行座椅，用含x 的代数式表示每行的座椅数，并求x 的最小值； （2）若全校师生共2400人，那么座位够坐吗？请说明理由． 7．某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线A ﹣B ﹣C表示墙面）建饲养场，已 知AB⊥BC，AB＝3米，BC＝15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的 饲养场BDEF，并在每个区域开一个宽2 米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用 篱笆GH隔开），点F可能在线段BC上，也可能在线段BC 的延长线上． （1）如图1，当点F在线段BC上时， 2023学年九年级数学中考复习一元二次方程的应用《几何图形变换+面积问题》常考题型专题训练(附答案)--第2页 2023学年九年级数学中