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专题03 观察规律归纳型—2023年中考数学必考特色题型讲练(河南专用)(解析版)--第1页 专题03观察规律归纳型 选题介绍 本题型在河南省近十年的中招试卷中考了3次,分别为2022年第9题,2019 年第10题,2016年第8题。该题一般为选择题型,分值3分。本题计算量大, 难度系数中等,得分率较低。本题属于代数范畴,考察知识分为两类,一、数字 或字母规律,探索型问题;二、几何图形中规律探索型问题。通过观察、归纳、 类比等活动获得数学猜想,并能对所做出的猜想进行验证,能进行一些简单的严 密的逻辑论证,并有条理的表达自己的证明。 根据已有的图像与文字提供的信息,按照以下思维过程解体: ①从特殊情况入手,探索发现规律, ②综合归纳猜想,得出结论, ③验证结论。 真题展现 2022年河南中招填空题第9题 如图,在平面直角坐标系中,边长为 的正六边形 的中心与原点 重合, ∥ 轴,交 轴于点 9. 2 ABCDEF O AB x y P,将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2022次旋转结束时,点A 的坐标为( ) 3 3 − 3 3 ( , ) ( , ) ( , ) (, ) A. -1 B. -1 - C. -1 D. 1 专题03 观察规律归纳型—2023年中考数学必考特色题型讲练(河南专用)(解析版)--第1页 专题03 观察规律归纳型—2023年中考数学必考特色题型讲练(河南专用)(解析版)--第2页 【答案】B 【解析】本题主要考察了归纳推理,平面直角坐标系的相关知识点。 【详解】解:∵边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与原点O重合, ∴OA=AB=2,∠BAO=60°, ∵AB∥x轴, ∴∠APO=90°, ∴∠AOP=30°, ∴AP=1,OP= 3, 3 ∴A (1, ) D OAP O 90 A 与点 重合, ∵将△ 绕点 顺时针旋转,每次旋转 °,可知点 2 360 90 =4 4 由 °÷ ° 可知,每 次为一个循环, 2022 4=5052 ∴ ÷ , 专题03 观察规律归纳型—2023年中考数学必考特色题型讲练(河南专用)(解析版)--第2页 专题03 观察规律归纳型—2023年中考数学必考特色题型讲练(河南专用)(解析版)--第3页 A ∴点A 与点 重合, 2022 2 A O ∵点A2与点 关于原点 对称, -1 - ( , ) ∴A 3 2 2022 A -1 - ∴第 次旋转结束时,点 的坐标为( , ) 3 故答案为B 【总结】因为题目规律的获得在很大程度上依赖于不完全归纳,较难用数学语言精确说明归纳推理的过程, 所以此类问题常以填空题或选择题的形式考察。 2019年河南中招填空题第10题 OAB O A B OAB ABCD 10.如图,在△ 中,顶点 (0,0), (﹣3,4), (3,4),将△ 与正方形 组成的图形绕点 O D
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