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二次函数备战2023年中考数学考点微专题--第1页 考向3.8 二次函数 最值问题- 1 2021· · yx 2x32 x A B A 例 、（ 内蒙古中考真题）已知抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在 B y C D(4,y) E 点 的左侧），与 轴交于点 ，点 在抛物线上， 是该抛物线对称轴上一动点．当 __________ BEDE的值最小时， ACE 的面积为 ． 解：根据题意可求出A(1,0),B(3,0),C(0,3)，D(4,5) ， b 抛物线yx 2x32 的对称轴为：x 1， 2a B x1 A 根据函数对称关系，点 关于 的对称点为点 ， AD x1 E 连接 与 交于点 ， 此时BEDE的值最小， D x F 过 点作 轴垂线，垂足为 ， x G 设抛物线对称轴与 轴交点为 ， ∵EG∥DF， ∴ AEG∽ADF， AG EG 2 EG ∴    ， AF DF 5 5 ∴EG2， C x1 H 过点 作 的垂线，垂足为 ， 所以四边形ACHE 的面积等于 AGE与梯形ACHG 的面积和， 1 1 13 即22 +(21)3  ， 2 2 2 13 1 则S S ACHE-S  15 4， ACE 四边形 ECH 2 2 4 故答案为： ． 二次函数备战2023年中考数学考点微专题--第1页 二次函数备战2023年中考数学考点微专题--第2页 1、二次函数求最值通常有两种类型：一种是通过几何性质线段公理和垂线段公理求最值，常常把 折的问题转化成直的问题；另一种通过函数的性质求最值； 2、本题属于通过几何性质求最值，关键能画出图形，通过对称性解决问题； 3、本题主要考查二次函数的交点坐标、对称轴、相似三角形、对称等知识点，根据题意画出图形， E 可以根据对称求出点 的坐标是解决本题的关键． 2 2021· · yx (a1)xa2 a 例 、（ 安徽 中考真题）设抛物线 ，其中