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专题10 圆锥曲线(文科)解答题30题 学生版--高考数学专题训练 (2)--第1页 专题14 不等式选讲解答题30题 ．（ 学年高三上学期一轮复习联考（五）理科数学试题（全国卷））已知函数 1 2022-2023     f x  2xa x1 g x 2x1 ， .   (1)当a=2时画出函数f x 的图象，并求出其值域； (2)若f (x)g(x)恒成立，求 的取值范围a . 【答案】(1)图象见解析，2,     (2) ,4 U 0, 【分析】（1）将函数写出分段函数形式，画出函数图象，数形结合求出值域； （2）化简得到2xa 2x2 2，利用绝对值三角不等式，求出2xa2x2  a2 ， 从而得到a2 2，求出a 的取值范围. 3 1, 1 x x      2 2 1  3, 1 1 【详解】（1）当a2时，f x          x x  x x , 3 1, 1 x x    作出图象如图所示，      由图可知函数在 ,1 单调递减，在 1, 单调递增，f 1 132，所以函数值域 为2,. 专题10 圆锥曲线(文科)解答题30题 学生版--高考数学专题训练 (2)--第1页 专题10 圆锥曲线(文科)解答题30题 学生版--高考数学专题训练 (2)--第2页      f x g x 2xax12x1 2xa 2x2 2 （2） 恒成立， 即 恒成立，     因为2xa  2x2  2xa  2x2  a2 ， a2 2 a22 a22 因为 ，所以 或 ，     所以a 的取值范围为 ,4 U 0, 2．（陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题）已知函数   . f x  xa2x3   (1)当a0时，求不等式f x 9的解集；   (2)若f x 