2022年高考数学理科第一轮复习资料：9(A)-5.pdfVIP

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2023-06-07 发布于天津
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2022年高考数学理科第一轮复习资料：9(A)-5.pdf

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第九章（A）第五讲时间：60分钟满分：100分一、选择题(8×5＝40分) 1．α、β 是两个平行平面，直线a⊂α，直线b⊂β，a与b之间的距离为d ，α与β 之间的1 距离为d ，则 ( ) 2 A．d ＝d B．d ≥d C．dd D．d d 1 2 1 2 2 2 1 2 答案：B 解析：由条件知，a 与b 的位置关系是平行或异面．若a∥b，则d ≥d ；若a、b异面， 1 2 则d ＝d . 1 2 2．在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P BC 的距离为( ) A. 5 B．2 5 C．3 5 D．4 5 答案：D 解析：取BC 中点E，连结AE、PE，由AE⊥BC知PE⊥BC，即PE 为点 P 到BC 的距离．则∵PA＝8，AE＝4，∴PE＝4 5. 3．(2009·成都市高中毕业班第一次诊断性检测题 )如图，在平行六面体 ABCD－A B CD 中，若AA ＝AB＝AD＝1，∠AAD＝∠AAB＝60°，∠BAD＝90°，则直线 1 1 1 1 1 1 1 A D 到平面ABCD 的距离为 ( ) 1 1 2 A．1 B. 2 3 6 C. D. 3 3 答案：B 解析：作A O⊥平面ABCD 于点O，连结AO.由∠AAD＝∠AAB 得点O位于∠BAD 的平 1 1 1 cos∠AAD 2 分线上，且cos∠AAD＝cos∠AAO·cos∠DAO，因 cos∠AAO＝ 1 ＝，sin∠AAO 1 1 1 cos∠DAO 2 1 2 2 2 ＝，由题意知直线A D 到平面ABCD 的距离等于点A 到平面ABCD 的距离，即1× ＝， 2 1 1 1 2 2 选B. 4．(2009·黄冈市高三年级月考试题)如图，正三棱柱ABC－A B C 的各棱长都为2，E、F 1 1 1 分别是AB、A C 的中点，则EF 的长是 ( ) 1 1